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question 1

La courbe (C) est donnée par les équations paramétriques \(\left\{ \begin{array}{rcr} x & = & 2cosӨ \\ y & = & 4sinӨ \\ \end{array} \right.\).

L'équation cartésienne de la courbe (C) définit :

  • A

    un cercle.

  • B

    une droite.

  • C

    une ellipse.

  • D

    une hyperbole.

  • E

    une parabole.

question 2

L'équation du cercle de centre (4,-1) passant par le point (-1,3) s'écrit :

  • A

    \(x^2+y^2+8x-2y-17=0\).

  • B

    \(x^2+y^2-4x+y-16=0\).

  • C

    \(x^2+y^2-8x+2y-24=0\).

  • D

    \(x^2+y^2+8x+2y-30=0\).

  • E

    \(x^2+y^2-8x+3y-24=0\).

question 3

La droite (d) est perpendiculaire à la droite y-2=0 et est située à 4 unités du point C (-1,7).

L'équation cartésienne de (d) est :

  • A

    y-4=0 ou y+3=0.

  • B

    y-5=0 ou y=2.

  • C

    x-1=0 ou x-5=0.

  • D

    x-3=0 ou x+5=0.

  • E

    x-6=0 ou x-10=0.

question 4

Les points A (7,5), B(2,3) et C (6,-7) forment un triangle.

En unité d'aire, la surface dudit triangle vaut :

  • A

    15.

  • B

    19.

  • C

    21.

  • D

    25.

  • E

    29.

question 5

Soient la fonction \(ln(3x+2y)=ln(3x-2y)\) et dx ,dy la différence respective de x et de y.

Le rapport \(\frac{dy}{dx}\) vaut :

  • A

    \(\frac{x}{y}\).

  • B

    \(\frac{y}{x}\).

  • C

    1.

  • D

    \(-\frac{y}{x}\).

  • E

    \(-\frac{x}{y}\).

question 6

Soient  la fonction f définie par \(f(x)=\frac{1}{x^2-3x+2}\) et dx la différence de x.

A une constance additive près, l'intégrale de f(x)dx vaut : 

  • A

    ln|x-2||x-1|.

  • B

    ln|x+2||x+1|.

  • C

    ln|x-1||x+2|.

  • D

    ln|x-3||x+1|.

  • E

    ln|2(x-1)|.

question 7

Soient f la fonction définie par \(f(x)=Arctg(4x-2)^3\) et (C) sa courbe représentative.

L'équation de la tangente à la courbe (C) au point d'abscisse \(\frac{3}{4}\) est :

  • A

    \(6y-x-\frac{\pi}{4}=0\).

  • B

    \(6y+x-\frac{\pi}{3}+\frac{1}{3}=0\).

  • C

    \(6x+y-\frac{9}{2}=0\).

  • D

    \(6x-3y+\frac{\pi}{2}-\frac{1}{2}=0\).

  • E

    \(6x-y+\frac{\pi}{4}-\frac{9}{2}=0\).

question 8

Soient a et b deux réels strictement positifs.

L'expression logarithmique elna+e-lnb est égale à :

  • A

    -ab.

  • B

    \(\frac{a}{b}\).

  • C

    \(\frac{ab-1}{b}\).

  • D

    \(\frac{ab-1}{b}\).

  • E

    a-b.

question 9

Le système d'équations complexes \(\left\{ \begin{array}{rcr} iz-z' & = 2i \\ (1-i)z+(2+i)z' & = & 1+4i \\ \end{array} \right.\) a pour solutions l'ensemble S ={z,z'}.

L'ensemble S équivaut à :

  • A

    {2+i,-1+6i}.

  • B

    {8+i,-1+6i}.

  • C

    {i-8,3+2i}.

  • D

    {3i-1,-2+3i}.

  • E

    {1-i,3-4i}.

question 10

Dans l'ensemble R2=R x R, on définit la loi *par :(a,b)*(c,d)=(ac,ad+b).

La loi * est symétrisable dans l 'ensemble R2.

Le couple symétrique du couple (1,2) est :

  • A

    (-2,1).

  • B

    (-2,0).

  • C

    (1,0).

  • D

    (1,-2).

  • E

    (2,1).

question 11

Le circuit intégré logique renfermant six inverseurs est :

  • A

    74OO.

  • B

    74COO.

  • C

    74O4.

  • D

    74LSOO.

  • E

    74HC4046.

question 12

Le nombre de bits nécessaire pour représenter les nombres décimaux de l'intervalle 0 à 999 est :

  • A

    14.

  • B

    10.

  • C

    9.

  • D

    4.

  • E

    2.

question 13

Le chronogramme ci-contre est celui de la fonction logique représentée par le symbole x, si x est remplacé par :

  • A

    =1.

  • B

    &.

  • C

    ≤1.

  • D

    1.

  • E

    »2.

question 14

La conversion du nombre relatif -12 en octal équivaut à :

  • A

    -14.

  • B

    014.

  • C

    714.

  • D

    763.

  • E

    764.

question 15

L'expression booléenne issue de l'intersection des ensembles en mathématique moderne correspond :

  • A

    à l'identité logique.

  • B

    à l'idempotence logique.

  • C

    à la négation logique.

  • D

    au produit logique.

  • E

    à la somme logique.

question 16

Un nombre s'écrit 237 en base B. Son double dans cette même base 476.

Ce nombre est :

  • A

    318.

  • B

    159.

  • C

    32.

  • D

    16.

  • E

    8.

question 17

La forme minimale de f(a,b,c,d) = ̅a ̅bc ̅d+ ̅abc ̅d+a ̅bc ̅d+a ̅bc ̅d+abcd+a ̅b ̅cd+abc ̅d est :

 

  • A

    ab + ̅cd + ̅ac.

  • B

    ab +c ̅d +a ̅c.

  • C

    a ̅b + c ̅d +ac.

  • D

     ̅ab+ ̅cd+  ̅ac.

  • E

    a  ̅b+ cd + ̅ac.

question 18

CAF(16)x 101,2(2) (en hexadécimal) vaut :

  • A

    45C28.

  • B

    39138.

  • C

    45C2,8.

  • D

    35C3,8.

  • E

    3913,8.

question 19

La conversation de 479(10) en binaire et en hexadécimal est respectivement :

  • A

    110111111(2) et 1DF(16).

  • B

    11101111(2) et 1DF(16).

  • C

    101011110(2) et EF2(16).

  • D

    1010101010(2) et 62D(16).

  • E

     111101110(2) et 1 DF(16).

question 20

Pour brancher délicatement un processeur dans un slot dans le but de ne tordre aucune de ses broches il est recommandé d'appliquer le principe de support :

  • A

    NIF.

  • B

    LIF.

  • C

    ZIF.

  • D

    FIF.

  • E

    FIZ.

question 21

La machine électronique qui n'utilise pas la technologie de système à microprocesseur est :

  • A

    le téléphone.

  • B

    le console de jeux.

  • C

    la télévision.

  • D

    la calculatrice.

  • E

    la robotique.

question 22

Indiquez la proposition correcte relative aux identifiants de la puissance d'un microprocesseur.

  • A

    Taille de ses registres et fréquence d'horloge.

  • B

    Taille de ses registres en mhz et fréquences d'horloges en ghz.

  • C

    Taille de ses registres en ghz et fréquences d'horloges en mhz.

  • D

    Registres en milliards des signaux et taille en ghz.

  • E

    Taille de ses registres 32 bits et fréquences d'horloges en 64 bits.

question 23

Un entrepreneur finance ses affaires à la hauteur de 50.000 dollars et à emprunté 100.000 dollars pour la compléter. Indiquez son coefficient de financement.

  • A

    0,50.

  • B

    0,75.

  • C

    0,28.

  • D

    0,33.

  • E

    0,40.

question 24

Indiquez la fonction sociale de l'entreprise lorsqu'elle obtient un profit dans ses activités.

  • A

    L'engagement massif des ouvriers.

  • B

    L'amélioration des conditions de vie des hommes.

  • C

    L'augmentation de la production.

  • D

    L'achat des équipements modernes.

  • E

    La définition de la durée du travail.

question 25

Le facteur non exigé par le travail de production dans une entreprise est le savoir :

  • A

    faire.

  • B

    organiser.

  • C

    decider.

  • D

    vendre.

  • E

    prévoir.

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