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SCIENCE (Session : 2014)
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La limite, quand x tend vers 0, de la fonction f(x)=\(\frac{2(tgx-sin x)-x^3}{x^4 sin x}\)
-∞
1/4
1/3
1/2
+∞
La fonction f(x)=2in2x-2sinx-1 est périodique, de période T égale à :
π/2
3π/4
π
2π
4π
La fonction f définie par f(x) =\(x-1+\frac{2}{e^x+1} \)et (C) sa représentation graphique
(Les items 3 et 4 se rapportent à cette fonction)
L’équation de la tangente T à (C) au point d’abscisse 0 a pour équation
Y=3x+2
Y=3x
Y=x-1
Y=x/2
Y=-x+1
Indiquez la proposition correcte
(C) est au-dessous de la droite (E) d’équation y=-x
(C) est au-dessous de son asymptote oblique
(C) est au-dessous de la première bissectrice des axes six < 0
(C) et son asymptote oblique se coupent au point A(1,\(\frac{3}{2} \))
La droite (D) d’équation y+x-1=0 est asymptote à (C) en +∞
On considère la fonction f définie par :f(x)=\(1\frac{In x}{x} - \frac{1}{1} \), ou In désigne la fonction logarithme népérien . On note (C) la représentation graphique de f dans le plan muni d’un repère orthonormé
Les items 5 et 6 se rapportent à cette fonction
L’équation f(x)=1 admet une unique solution dans ]0, +∞ [si et seulement si x égale à :
e
e2
1/e
0
1/e+e
La proposition fausse est :
(C) admet une asymptote horizontale d’équation y=1
(C) admet une asymptote verticale d’équation x=0
f est strictement croissante sur ]1,+∞[
f est strictement décroissante sur [0,1]
La tangente T à (C) au point A(\(\frac{1}{e}\),1) a pour équation y=-e2x+e+1
La conique d’équation polaire ρ=\(\frac{2}{2+3sinɘ} \) est une :
Ellipse d’excentricité e=\( \frac{1}{2}\)
Ellipse d’excentricité e= \(\sqrt[]{2}\)
Hyperbole d’excentricité perpendiculaire e=\( \frac{3}{2}\) , d’axe parallèle à l'axe polaire
Hyperbole de directrice perpendiculaire à l’axe polaire
Parabole de directrice perpendiculaire à l’axe polaire
La conique 144y2-25x2-900=0 définit une :
Ellipse de centre (-1,1), de sommet (5,-1) et d’excentricité e=\(\frac{2}{3}\)
Ellipse de centre (4,1), de foyer (1,-1) et passant par le point (8,0)
Hyperbole de foyer (0,\(\frac{13}{2}\)) et dont la longueur de l’axe conjugué est égale à 12
Hyperbole dégénérée en deux droit sécantes
Parabole de sommet (3,2) et de foyer (5,2)
L’écriture sous forme algébrique du nombre complexe Z=\(3e^-π\) est :
Z=-3
Z=\(2+2i\sqrt[]{3} \)
Z=\(\sqrt[]{2} - i\sqrt[]{2} \)
Z=\(-\sqrt[]{3} +i\)
Z=\(1-i\sqrt[]{2} \)
La valeur de l’intégrale I=
-In3+In2
\(\frac{3\sqrt[]{3}}{64}+\frac{π}{24}\)
\(\frac{\sqrt[]{3}}{64}-\frac{π}{24}\)
\(\frac{17-21In2}{24}\)
\(\frac{3\sqrt[]{2}}{24}+\frac{π}{64}\)
Prendre π2=10, J=4,18J/cal,g=10m/s2
Le son se propage dans le solide
Le son se propage et dépend de la pression
Le son se propage et dépend de la température
Le son se propage moins vite que la lumière
Tous les sons se propagent avec la même vitesse
L’équation d’un mouvement harmonique simple est x(cm)=3sin 8πt. La période vaut :
2s
1s
0,5s
0,25s
0,15s
Un train de masse 300T roule à la vitesse de 36km/h. La quantité de chaleur maximale dégagée par le blocage de freins vaut :
450.400Kcal
428.400Kcal
191.136Kcal
142.800Kcal
35.700Kcal
Une bille de masse m=100g est déposée sur un ressort comprimé de 20 cm. si le ressort est comprimé de 1 cm par une force de 1N, la hauteur à laquelle elle sera projetée lorsque le ressort se détend brusquement vaudra :
1m
2m
3m
4m
5m
Un volant de moment d’inertie J=9 10-3kg.m2.est soumis à un couple constant de 0,4N.m. Sa vitesse angulaire vaut :
71, 6rad.s-1
66, 6rad.s-1
33, 3rad.s-1
10, 6rad.s-1
4, 4rad.s-1
