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SCIENCE (Session : 2014)
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La limite, quand x tend vers 0, de la fonction \(f(x)=\frac{1-(1-x)e^x}{ln(1-x^2)}\) est :
-∞.
\(-\frac{1}{2}\).
0.
1.
+∞.
La fonction f(x)=\(cos(\frac{x}{2}+\frac{π}{6})\) est périodique, de période T égale à :
π/2
3π/4
π
2π
4π
soit la fonction f définie par f(x) =\(\frac{X+1}{e^x}-x\) et (C) sa représentation graphique
(Les items 3 et 4 se rapportent à cette fonction)
La tangente T à (C) au point d’abscisse 0 a pour équation
Y=3x+2
Y=2x
Y=x
Y=x-1
Y=-x+1
Indiquez la proposition correcte
(C) coupe l'axe des abscisses aux points O(o,o) et A \((\frac{3}{2},0)\)
(C) est au-dessous de son asymptote oblique si x > -1
(C) est au-dessous de son asymptote oblique si x < -1
La droite (D) d'équation y = x est asymptote à (C) en +∞
Le pont A (-1,1) est Commun à (C) et à son asymptote oblique
On considère la fonction f définie par f(x) =0. Où On désigne la fonction logarithme népérien. On note (C) la représentation graphique de f dans le plan muni d'un repère orthonormé.
(Les items 5 et 6 se rapportent à cette fonction)
L'équation f(x) =0 admet une solution unique comprise dans l'intervalle :
[1,e].
]1,e].
[1,e [.
]1,e [.
[0,1 [.
La proposition fausse est:
(C) admet au voisinage de + , une asymptote d'équation y=\(\frac{x}{2}+1\)
(C) est au-dessous de son asymptote oblique
(C) et son asymptote oblique en un point commun,le point A\((1,\frac{3}{2}).\)
La droite Y tangente à (C) de coefficient directeur\(\frac{5}{3}\) a pour équation\(\frac{5x}{3}+\frac{16}{3}+In3\)
La tangente T à (C) au point d'abscisse e a pour coefficient directeur\(\frac{1}{2}\)
La conique d’équation polaire ρ\(\frac{2}{1-cosɘ}\) est une :
Ellipse d’excentricité e= \(\frac{1}{2}\)
Ellipse d’excentricité e= \(\sqrt[]{2}\)
Hyperbole d'excentricité e=\(\frac{3}{2}\) ,d'axe parallèle àl'axe polaire .
Hyperbole de directrice perpendiculaire à l'axe polaire .
Parabole de directrice perpendiculaire à l'axe polaire.
La conique y2-4y-8x+28 = 0 definit une :
Ellipse de centre (-1,-1),de sommet (5,-1) et d’excentricité e=\(\frac{2}{3}\)
Ellipse de centre (4,-1) de foyer (1-1) et passant par le point (8,0)
Hyperbole de foyer\((0,\frac{13}{2})\) et dont la longueur de l’axe conjugué est égale à 12
Hyperbole dégénérée en deux droites sécantes
Parabole de sommet (3,2) et de foyer (5,2).
L’écriture sous forme algébrique du nombre complexe Z = 2\(e^-iπ/4 est:\)
Z = 2+2i\(\sqrt[]{3}\)
Z =\(\sqrt[]{2}-i\sqrt[]{2}.\)
Z = -\(\sqrt[]{3}+i\)
Z = 1+2i
Z = 1+i\(\sqrt[]{2}\)
La valeur exacte de l’intégrale I =
1-In3+In2
\(\frac{3\sqrt[]{3}}{64}+\frac{π}{24} \)
\(\frac{\sqrt[]{3}}{64}-\frac{π}{24} \)
\(\frac{17-21In2}{24}\)
\(\frac{3\sqrt[]{3}}{24}+\frac{π}{64}\)
(Prendre π2=10, J=4,18J/cal,g=10m/s2)
Le son ne se propage pas dans le solide
Le son se propage de manière indépendante de la température
Le son se propage et dépend de la pression
Le son se propage moins vite que la lumière
Tous les sons se propagent également vite.
L’équation d’un mouvement harmonique simple est Xcm=3sin 2πt. La période vaut :
2s
1s
0,5s
0,25s
0,15s
Un train de masse 400T roule à la vitesse de 108km/h. La quantité de chaleur
Maximale dégagée par le blocage de freins vaut :
450.400Kcal.
428.400Kcal.
191.136Kcal.
142.800Kcal.
35.700Kcal.
Une bille de masse m=100g est déposée sur un ressort comprimé de 20cm. Si le ressort est comprimé de 1cm par une force de 2N, la hauteur à laquelle elle sera projetée lorsque le ressort se détend brusquement vaudra :
1m
2m
3m
4m
5m
Un volant de moment d’inertie J=9 10kgm. Est soumis à un couple constant de 0,3N.m. Le nombre de tours effectués au bout 2 secondes vaudra :
71,6 rad. s-1
66,6 rad. s-1
33,3 rad. s-1
10,6 rad. s-1
4,4 rad. s-1
