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SCIENCE (Session : 2017)
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On donne, dans l'ensemble R , la fonction g définie par g(x) = \(\frac{e^{2x}}{x^2}\) et sa dérivée première notée g'(x).
L'expression g'(2) vaut :
\(-12^{-12}\).
\(-12^{-10}\).
\(\frac{e^2}{2}\).
\(\frac{e^3}{3}\).
\(\frac{e^4}{4}\).
On donne, dans le plan réel, trois points A(3,2), B(- 4, 1) et H(x, y) tels que la distance de H à A soit toujours le triple de la distance de H à B. Le point H décrit la courbe (F) d'équation :
3x2 +3y2 +38x-4Y+55=0.
6x2 +6y2 +48x-14Y+45 = 0.
7x2 +7y2 +66x-20Y+88=O.
8x2 +8y2 +78x-14Y+140=0.
12x2 +12y2 +54x-18Y+100 = 0.
On donne, dans l'ensemble C des nombres complexes, un nombre z de module p = 6 et d'argument B \(ϑ=\frac{3\pi}{4}\) (modulo 2\(2\pi\)).
Les composantes du complexe z sont notés a et a'.
L'expression 10 + aa' vaut :
-8.
-17.
-27.
-38.
-48.
On donne, dans l'ensemble R2, l'équation de l'hyperbole : 4x2 — 12y2 + 24x + 96y-131 =0.
L'équation correspondante à cette hyperbole est :
\(\frac{(y-3)^2}{\frac{25}{12}}-\frac{(x+3)^2}{\frac{25}{3}}=1\).
\(\frac{(y-4)^2}{\frac{25}{12}}-\frac{(x+3)^2}{\frac{25}{4}}=1\).
\(\frac{(x+3)^2}{\frac{25}{4}}-\frac{(y-4)^2}{\frac{25}{12}})=1\).
\(\frac{(y+2)^2}{\frac{25}{2}}-\frac{(x-1)^2}{\frac{25}{6}}=1\).
\(\frac{(x-5)^2}{\frac{25}{3}}-\frac{(y-2)^2}{\frac{25}{4}}=1\).
On donne, dans l'ensemble R des réels, la fonction g définie par g(x) =\(\frac{lnx}{\frac{1}{x}}\).
La limite de g(x), lorsque x tend vers 2+, est :
0.
\(\frac{1}{2}\).
\(\frac{ln2}{2}\).
1.
ln 4.
On donne, dans l'ensemble R des réels, l'équation \(12^{x^2-5x+8}=144\).
Les solutions de l'équation sont notées X1 et X2.
L'expression 10X1X2 vaut :
60.
50.
40.
20.
10
On donne, dans l'ensemble R des réels, la fonction f définie par \(f(x)=e^{2x+lnx}\) .
La fonction admet une dérivée première notée f'(x).
Le réel (-1) vaut :
2e.
3e2.
4e3.
5e4.
6e5.
on donne, dans l'ensemble C des nombres complexes, l'équation (1-i)x2 + 2x + 4 = 0.
Les solutions de l'équation sont notées x1 et x2 . L'expression 3( x1x2) vaut :
9+9i.
6+6i.
-3-3i.
-3i.
3.
On donne, dans le plan réel, un point B et un cercle (C).
La puissance du point B par rapport au cercle (C) est négative si le point B est :
intérieur au cercle (C).
extérieur au cercle (C).
situé sur le cercle (C).
le centre du cercle (C).
sur le diamètre du cercle (C).
On donne, dans l'ensemble R des réels, la fonction f définie par \(f(x)=1+\frac{\cosx}{2}\)
L'aire A délimitée par le graphe f(x) et l'axe OX tel que O≤ x ≤ \(\frac{\pi}{2}\) , en unités d'aire, vaut :
\(\frac{\pi}{2}+\sqrt[]{2}\).
\(\frac{\pi}{3}+\sqrt[]{2}\).
\(\pi+\sqrt[]{2}\).
\(\pi+2\sqrt[]{2}\).
\(\pi+3\sqrt[]{2}\).
La figure ci- dessous représente un circuit logique.
Indiquez son équivalent.
La relation logique S = A + B est réalisable grâce au circuit :
7402.
7404.
7432.
7433.
7436.
La figure ci- contre représente le dispositif de transfert des pièces où H et V sont des vérins.
Indiquez l'équation logique du vérin V.
b+c ‾a.
c+a‾ d‾.
b+c‾ a‾.
b+c a.
c+a ‾d.
Indiquez la valeur de la résistance Rc (en Kilo ohms) qui polarise la base du montage ci- dessous ayant les caractéristiques suivantes : Vcc = 9 V, VCE = 7 v ,\(β\)=80,VBE= 0,7V et Ic= 30 mA.
30,52.
22,13.
10,12.
0,06.
0,03.
Indiquez la température du boitier (en degré Celsius) d'une diode au silicium d'intensité nominale Imoy = 20 m A dissipant dans le montage la puissance de 240 W ; sachant que la résistance thermique jonction boitier RJB = 0,15°C/W, la résistance boitier-ambiance RBA = 0 ,25° C/W et la température ambiante TA=25°C.
85.
75.
35.
Indiquez la proposition qui concerne le rôle du multivibrateur monostable.
L'auto oscillateur.
La bascule à seuil.
Le diviseur de fréquence.
Le relaxateur à dents de scies.
Le temporisateur.
La figure ci-dessous représente un multivibrateur astable raccordé ayant les caractéristiques suivantes : Vcc= 9V, VBE= 0,7 V, RB1=RB2= 10 kΩ, C1=C2=44 µF et Rc1=Rc2=1kΩ.
Indiquez ( en milli secondes) la période d'oscillation de ce multivibrateur.
650.
530.
462.
308.
250.
Une scie circulaire devant scier 120 madriers par heure n'en produit que 72. Indiquez en pourcentage le rendement-machine.
80.
55.
79.
95.
Dans l'étude du marché, indiquez le facteur qui influence la demande.
La publicité.
La distribution.
Le prix.
Le débouché.
La production.
Un expatrié qui désire installer sa boulangerie à Kinshasa aura à remplir les formalités d'une entreprise :
de distribution.
de transformation.
de transport.
commerciale.
familiale.
