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SCIENCE (Session : 2022)
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Soit le nombre complexe Z = u3 - iu3 - (1 + i)u - i.
La forme cartésienne de Z lorsque u = 1 - i est :
-6 - 3i.
-6 - 2i.
-6 + 3i.
6 - 3i.
6 + 3i.
On munit l'ensemble ℝ \ {-2} de la loi de composition interne notée * définie par x * y = 3xy + 6(x + y) + 10.
On note a et b respectivement les éléments idempotent et involutif.
La somme de a + b vaut :
10/3.
0.
- 2/3.
- 7/3.
- 4.
On considère le nombre
L'expression simplifiée v est :
1/5.
2/5.
1/2.
2.
On donne la fonction f définie par f(x) = sin24x.
Les deux premiers termes non nuls du développement en série de Mac - Laurin de f forment un binôme p(x) = ax2 + bx4.
La valeur numérique de p(1/2) vaut :
- 256/3.
- 208/3.
- 4/3.
2/3.
16.
Soit les courbes d'équations f(x) = 9x - x2 et g(x) = x2 + 3x.
L'aire de la région comprise entre les graphiques de f et g est égale à :
9.
18.
27.
72.
Soit la fonction f définie par
La limite de f lorsque x tend vers +∞ est :
-6.
6
12.
On lance un dé cubique équilibré et on s'intéresse à la sortie de 1 ou 2.
On répète 5 fois l'épreuve.
La variance vaut :
1/3.
10/9.
5/3.
On donne la droite d1 ≡ 2y - x +1 = 0.
L'équation de la droite d2 passant par le point P(3, -5) et perpendiculaire à d1 est :
y - 2x -1 = 0.
y - 2x +11 = 0.
y + 2x - 11 = 0.
y + 2x -1 = 0.
y - 2x -11 = 0.
Soit l'ellipse d'équation 4x2 + 9y2 - 36 = 0.
Les coordonnées du pôle de la droite d ≡ 2x - 3y -6 = 0 par rapport à cette ellipse sont :
(3, -4).
(3, -2).
(3, -1).
(3, 0).
(3, 2).
On considère dans ℝ l'équation différentielle dy ≡ 2x dx.
Si la courbe intégrale passe par le point de coordonnées (0, 1) alors la solution particulière de cette équation est :
y = x2 - 1.
y = x2 + 1.
Un moteur asynchrone héxapolaire est alimenté par une source triphasée à 60 Hz.
Déterminez, en Hz, la fréquence de courant rotorique lorsque le rotor tourne à 500 tr/min dans le sens du champ tournant.
75.
60.
50.
45.
35.
Un alternateur triphasé doit fournir au réseau à 50 Hz entre phase 380V / 660V pour un flux sortant de 25mWb sous un pôle.
Si son coefficient de KAPP est 2,2; le nombre de conducteurs à coupler en étoile est :
410.
415.
416.
420.
430.
Un transformateur 3~ Yz de rapport de transformation 0,5 est alimentée sous 3 x 380V.
Sachant que chaque phase du secondaire a une résistance de 5Ω et une réactance de 12Ω en série, déterminez (en A) le courant de ligne du primaire.
7,31.
6,33.
3,65.
2,65.
1,65.
Déterminez la fréquence (en Hz) du courant dans le rotor d'un moteur asynchrone possédant 6 pôles lorsque le rotor tourne à 500 tr/min; 60 Hz, dans le même sens que le champ tournant.
85.
90.
Un transformateur monophasé fournie 250V à vide.
Sachant que pour un même courant débité de 100 A, la tension pour les charges résistive et inductive sont 246V et 244V.
La tension secondaire pour un courant débité de 150 A en arrière pour cosφ = 0,8 vaut (en volt) :
120.
180,3.
200,2.
239,8.
260,2.
Un moteur qui a un couple réduit de démarrage et un courant de démarrage élevé est un moteur (à) :
Synchrone.
Répulsion.
Bagues.
Double cage.
Cage simple.
Indiquez l'inconvénient du mode de démarrage étoile-triangle d'un moteur asynchrone triphasé à cage simple.
Démarrage brusque et progressif.
Courant important de démarrage.
Faible réduction de la pointe de Id.
Coupure d'alimentation et apparition de nouvelle pointe.
Nécessite un autotransformateur.
Une pompe hydraulique alimente un vérin suivant le schéma ci-contre.
La pression (en Pascal) nécessaire pour vaincre la charge de 18.000 daN est :
3.
6.
De l'analyse des éléments d'un circuit de commande (hydraulique ou pneumatique) ci-contre.
Le réservoir pressurisé est :
E.
C.
A.
D.
B.
La figure ci-contre représente une commande hydraulique.
Pour sécuriser le circuit, le clapet de décharge doit être monté au point:
F.
Le circuit de commande hydraulique d'une foreuse à tête mobile est représenté ci-contre.
La tête effectue la montée et la descente.
La montée de la tête est effective si l'huile provenant de la pompe parcourt :
D1 →H →E →V.
D1 →A →D2 →B →G →V.
D1 →D2 →H →E →V →B.
D2 →H →E →D1.
D2 →E →V →G.
Le département de la direction technique appelé à établir les ordres de travail tenant compte du temps de fabrication du produit est le service d' (de) :
Contrôle.
Entretien.
Méthodes.
Planification.
Production.
La fonction impliquée dans l'étude du marché avant l'intégration d'un nouveau produit qu'envisage lancer une entreprise de production est la fonction :
Administrative.
Commerciale.
Comptable.
Financière.
Technique.
Indiquez l'élément étranger à la qualification d'une ressource humaine interne au sein d'une entreprise.
Les conditions de travail.
Les compétences requises.
Le rendement attendu.
La nature du poste.
La durée du mandat.
