On donne le point F(3,0) et la droite (d) d’équation x=6. L’équation de l’hyperbole dont F est le foyer et (d) la directrice correspondante, sachant que son excentricité vaut 3 est :

Soit le nombre complexe Z,

On donne le point P(2, -3) et on considère un point A variable sur le cercle(c) : x² + y² =5. Le lieu engendré par le milieu de PA a pour équation :

Si 4^log₃^x=64, alors x est égal à

on donne le triangle ABC avec A(2,0),B(3,2), C(-2,3). Par le sommet on trace les parallèles aux côtes opposés ; on obtient ainsi un nouveau triangle A’B’C’.

Les questions 6 et 7 se rapportent à ce triangle.

Les équations des côtes du triangle  A’B’C’ sont :

L’aire de ce nouveau triangle A’B’C’ vaut :

la forme normale de l’équation de la droite d représentée ci-contre est :

un réservoir d’eau de 250m³ doit-être rempli par une pompe électrique qui élève l’eau à 8,5m et il est plein en 6h. Le rendement de la pompe est de 0,78, celui du moteur électrique 0,88. Calculer la puissance absorbée par le moteur en Watt.

Une dynamo bipolaire excitée en dérivation comporte un induit de 500 conducteurs périphériques tournant à la vitesse de 1200 tr/min, le flux produit par l’inducteur est de 0,012 Wb. Sachant que la résistance de l’induit est de 0,8Ω et celle de l’inducteur 120 Ω, le courant débité est de 15A. Déterminer le courant de l’induit en Ampères.

un moteur asynchrone triphasé à cage de 7,5KW, 380V,50Hz a un facteur de puissance de 0,92 et un rendement de 0,90 pour la charge normale, sa +vitesse est de 1640 tr/min. Au démarrage direct, il absorbe quatre fois le courant nominal. Calculer le courant de démarrage en Ampères.

Parmi les types de démarrage du moteur asynchrone triphasé ci-après , celui qui admet la tension nulle est le démarrage :

Les fonctions citées représentent les caractéristiques des dynamos, indiquer la caractéristique de réglage de la machine .

Dans le fonctionnement à vide d'un transformateur monophasé, indiquer la grandeur qui est en phase avec le courant magnétisant.

Déterminer la valeur du rapport de transformation du transformateur de puissance dit abaisseur.

le nombre d'orifices du composant 5 est :

indiquez le type de pilotage du composant (5) pour la commande des deux  mouvements de 2 C.

la figure ci-contre représente un (une):

la figure 2 représente la commande d'un vérin double effet avec retour automatique. 

l'échangeur de pression est représenté par la lettre:

Concernant la figure 2, la partie inférieure de (B) contient l':

indiquez le meilleur facteur humain qui améliore le rendement d'un ancien embauché au sein d'une entreprise.

Le prix de vente des produits de fabrication d'une usine s'élève à 1.998.850 FC. sachant que la main-oeuvre revient à25%, calculez (en FC), le prix de la main d'oeuvre.

selon l'examen des problèmes d'organisation, indiquez la proposition qui matérialise <<Conduire par ordre ses pensées, du simple au composé.