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question 1

Soit le réel a tel que  0 < a < 1. on a    

  • A

    +∞          

  • B

    -∞          

  • C

    a

  • D

    1

  • E

    0

  • F
    ABR

question 2

Les  solution de l'équation  ex + 7. e-x = 8 appartiennent à  l'intervalle : 

  • A

    ] 0 ; 7 [

  • B

    ] -1 ; 1 [

  • C

    [ 0 ; 1 [

  • D

    ] - ∞  ; 0 [        

  • E

    ] 1; 2 [

  • F
    ABR

question 3

Sachant que In  2 = 0,6932 et In 3 = 1, 0986 déterminer à la valeur de 54 √6 :
 

  • A

    5,5781

  • B

    4, 8849

  • C

    4, 3859

  • D

    4,7673

  • E

    5,1727

  • F
    ABR

question 4

L'inéquation In (2 -x )  > 1/2 In x  est vérifiée si et seulement si : 

  • A

    1< x < 2

  • B

    x > 4 ou 0 < x 1

  • C

    x <1

  • D

    x < 4 ou x < 1

  • E

    0 < x < 1

  • F
    ABR

question 5

L'ensemble des solution de l'équation log2 x + logx 2 = -2 est : 

  • A

    { -2 }

  • B

    { -1 }

  • C

    { 1/4 }

  • D

    { 1/2 }

  • E

  • F
    ABR

question 6

  • A

    - 3 e

  • B

    e-3

  • C

    0

  • D

    1

  • E

    e3

  • F
    ABR

question 7

  • A

    - 8

  • B

    1/2

  • C

    0

  • D

    1

  • E

    +

  • F
    ABR

question 8

Résolvez  l'équation exponentielle 3.9x - 28.3x = 0. Parmi les équation suivantes, déterminer celle qui a les mêmes racines :

  • A

    22x+1 - 9.2 x + 4 = 0

  • B

    2. 2.4x - 28. 2x + 4 = 0

  • C

    4x - 5.2x +4 = 0

  • D

    3.4x - 28. 2x + 9= 0

  • E

    4x-1 + 14.2x - 8 = 0

  • F
    ABR

question 9

On donne f : x    log 1/2 x . La proposition fausse est :

  • A

    f(x) = 0 ssi  x=1

  • B

    lim f(x) = -

    x +

  • C

    lim  f(x)  +

    x 0 

  • D

    l

  • E

    f est  décroissante sur ] -∞; +∞[

  • F
    ABR

question 10

Le graphique d'une fonction exponentielle comprend le point ( ˅2 : 9)

La base de cette fonction exponentielle vaut:

  • A

    3˅2

  • B

    ˅2

  • C

    81

  • D

    ˅2/9

  • E

    ˅2/2

  • F
    ABR

question 11

  • A

    e1/4

  • B

    e

  • C

    43/4

  • D

    +

  • E

    1

  • F
    ABR

question 12

On  pose A = ] 0 ; 1 [U ] 1; + ∞[ . on énonce les cinq propositions:

a) ɏ a < 0 la fonction définie sur A par x  loga x  est continue et divisible sur A 

b)  ɏ x > 0 log1 x = 0

c) ɏ  ( a,b)  £ R2 ;   ɏ ( x, y )   £ R0+ x  A0+ :

d) ɏ a  £ A : loga 1=0

e) ɏ a > 1  0 < x < y  )  ( loga x < logy) . La (  ou  les)  proposition (s) fausse (s) sont: 

  • A

    b; c; e

  • B

    b

  • C

    a ,c

  • D

    b ,e

  • E

    a, b, c, e

  • F
    ABR

question 13

La propriété ɏ ( a , b) £ R0 X R0+ :  ( In a = In  b )  ( a=b ) est  vraie pour les raisons ci - après , à l'exception de:

La fonction  In ne prend pas deux fois la même valeur dans R0+ 

La fonction In est strictement croissante dans R0+ 

L'équation In x = c n'admet qu'une seule solution dans R0+ 

on peut  diviser par In chaque membre de la première égalité

a dérivée de la fonction f définie par f(x) =   calculer f (-3 In  2)

 

 

 

 

  • A

    -7/17

  • B

    -8/19

  • C

    -7/5

  • D

    -5/3

  • E

    -17/10

  • F
    ABR

question 14

 Le domaines de définition de la fonction définie par In    

  • A

    [ - ∞ ; 1 [ U ] 1 ; + ∞ [ 

  • B

    ] - ∞ ; + ∞ [ 

  • C

    ]  -∞ ; 0 [

  • D

    ]  -∞ ; 0 [ U] 0 ; +∞[ 

  • E

    ] -∞ : 0 [ 

  • F
    ABR

question 15

On donne l'équation  a2x -3 - 2ax-2 - 3a-1= 0. Pour a = 1/3 , la solution  de cette équation est: 

  • A

    2

  • B

    4/3

  • C

    0

  • D

    3/2

  • E

    1/2

  • F
    ABR

question 16

  • A

    e1/2

  • B

    +

  • C

    1

  • D

    e2

  • E

    0

  • F
    ABR

question 17

 Le racines  de l'équation 4x + 6 = 10.2x -1 sont: 

  • A

    1 et 2/3

  • B

    1 et log2 3

  • C

    2 et 3

  • D

    1 et  log3

  • E

    1 et 3

  • F
    ABR

question 18

Déterminer  la solution de l'équation logarithmique log x =  1 + 2 log  2

  • A

    200

  • B

    40

  • C

    1/2

  • D

    5

  • E

    20

  • F
    ABR

question 19

Calculer les coordonnées du point de la courbe y =  ou la tangente a pour coefficient angulaire - 4/3

 

  • A

    ( In 1/5 ; 1/5)

  • B

    ( In 3/2 ; 13/12)

  • C

    ( In 1/3 ; 4/3)

  • D

    ( In 1/3 ; 5/3 ) 

  • E

     ( 1/3; 4/3) 

  • F
    ABR

question 20

Déterminer  la racine de l'équation logarithmique log2 { log3 ( loglog4 x ) } = 0

  • A

    1

  • B

    4

  • C

    49

  • D

    46

  • E

    64

  • F
    ABR

question 21

Soit P     calculer  3p/2

  • A

    √2

  • B

    √36

  • C

    √6

  • D

    3

  • E

    1/2

  • F
    ABR

question 22

Si  x < 0.  On considère la fonction exponentielle f définie par f(x) = a8 La proposition fausse est :

 

  • A

    Si x < 0 et 0 < a < b  alors  ax < b

  • B

    Quel que soit  a > 0 , la fonction est continue dans R

  • C

    Si 0 < a < a < 1, la fonction f est décroissante  R

  • D

    Si x > 0 et  a  > 1 , on a  ax > 1

  • E

    Si x > a > 1 , on a lim ax  = 0

  • F
    ABR

question 23

  • A

    1/2

  • B

    e3/2

  • C

    e2/3

  • D

    e3/4

  • E

    e4/3

  • F
    ABR

question 24

  • A

    0

  • B

    -2

  • C

    -

  • D

    1

  • E

    +

  • F
    ABR

question 25

Déterminer la solution de l'équation logarithmique  

  • A

    2

  • B

    6

  • C

    3

  • D

    3

  • E

    0

  • F
    ABR

question 26

Dans R X R , déterminer la solution  ( x , y )  du système : 

{ ex . ey-1= 2

In x + In y = In ( x-1) + In (y +1)

  • A

    ( In √2 , 1 + In 2)

     

  • B

    ( 1 + In 2 , In   2 )

  • C

    (In 2, 2 + In 2)

  • D

    (In √2 , 1  + In √2)

  • E

    (2 + In 2 , In 2)

  • F
    ABR

question 27

Dans R , on donner l'équation logarithmique: 

L'ensemble des solutions de cette équation est { a , b } . Calculer  6ab

  • A

    1

  • B

    3/4

  • C

    3/5

  • D

    1/2

  • E

    2/5

  • F
    ABR

question 28

On considère la fonction f(x) =1 tan x (cot3x-2x La  limite quand x = o de f vaut:

  • A

    1/2

  • B

    -6

  • C

    -1/3

  • D

    0

  • E

    2/ 3

  • F
    ABR

question 29

L'équation  9/2 log27 ( x-2) - log93/2 log9 ( 2x - 7 ) 1/3

  • A

    a lune solution x = 1 

  • B

    a deux solution x =2 et x = 1/2

  • C

    a trois  solution x = 0 1/3 et x = 

  • D

    n'as pas de solution

  • E

    a une solution x =  1/2

  • F
    ABR

question 30

Dans  R2 , le système :{ 5 log2 x + 8 log2 y = 8

                                        4 logx - 3 log2 y = 11

                             a pour solution  le couple:

                                     

  • A

    ( 2; -1)

  • B

    ( e; e-1)

  • C

    ( 4 ; 1/2 )

  • D

    e ; e-1/2

  • E

    (0;3)

  • F
    ABR

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