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Start learning
PPCM
Domaine Science Sous domaine Mathématiques
Section Cycle d'Orientation (C.O) Option Education de base
Discipline Mathématique Classe 8ème
Matériel didactique Table de multiplication Auteur SCHOOLAP.COM
Objectif opérationnel À la fin de la leçon, l'élève sera capable de définir, savoir résoudre et d'effectuer les situations, problèmes liées au ppcm.
Réference Bibliographie : programme national de math 2005 KAYEMBE et Cie, maîtriser les maths 1. page 56.
Activité initiale

Rappel

Calculez le pgcd de : 84 et 40.

 

Rappel

Calculez le pgcd de : 84 et 40.

Pgcd (84; 40) = 22 = 4.

Motivation

Que vise l'écriture primaire?

Motivation

L'écriture primaire vise le PPCM.

Annonce du Sujet

Qu'allons-nous étudier aujourd'hui?

Annonce du Sujet

Aujourd'hui, nous allons étudier le ppcm.

Activité principale

Analyse 

Considérons les entiers naturels 3 et 4.

Les multiples de 3 sont :?

Les multiples de 4 sont : ?

Calculez le ppcm de 126; 264 et 300

Calculer le pmc 24 et 48

Comment peut-on trouver le ddc et pmc de 56 et 45?

Analyse

LE PPCM

Les multiples de 3 sont :0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36

Les multiples de 4 sont :0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40...

Les multiples communs à 3 et 4 sont : 0, 12, 24, 36....

Définition : le ppcm est le produit de tous les facteurs premiers communs ou non communs figurant au moins dans l'une des écritures primaires, chacun étant pris avec son plus grand exposant.

Calculez le ppcm de 126; 264 et 300

126 = 2.32.7          264 = 23.3.11           300 = 22.3.52

Pmc = 23.32.52.7.11 = 138600

Deuxième méthode

126       264      300     2

63         132      150     2

63          66        75      2

63          33         75     3

21          11          25     3

7            11         25      5

7             11         5        5

7             11        1         7

1              11        1        11

                  1

On décompose tous les nombres en même temps. On garde le diviseur premier tant qu'il divise l'un des nombres.

Calculer le ppmc 24 et 48.

24 = 23.3             48 = 24.3

Pmc = 24.3 = 48

Pgcd (56, 45) = 1

Ppmc (56, 45) = 23. 32. 5.7 = 2520.

Synthèse

Calculer le ppcm des nombres :

8 et 24

35 et 5

27 et 9

Calculer le ppcm des nombres :

8 et 24

35 et 5

27 et 9