| Domaine | Science | Sous domaine | Mathématiques |
| Section | Cycle d'Orientation (C.O) | Option | Education de base |
| Discipline | Algèbre | Classe | 8ème |
| Matériel didactique | Table d'addition et de soustraction | Auteur | SCHOOLAP.COM |
| Objectif opérationnel | A la fin de la leçon, l'élève sera capable de lire, écrire les entiers relatifs, répéter, classer et ranger; utiliser et déterminer un nombre entier relatif. | ||
| Réference | Programme national de math 2005, KAYEMBE et Cie, maîtriser les maths 1, page. 63 | ||
Activité initiale |
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Rappel Calculez le pgcd de : 48 a2 bc b4; 96 a3 b4 c2 et 240 a4 b2 d |
Rappel Calculez le pgcd de : 48 a2 bc b4; 96 a3 b4 c2 et 240 a4 b2 d 48 = 24.3 96 = 25 x 3 240 = 24.3.5 pgcd = 24.3 = 48 pgcd = a2b |
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Motivation Un commerçant décide de faire l'inventaire de sa boutique il met + pour le gain et - pour la perte et 0 le neutre, il vise quel ensemble? |
Motivation Un commerçant décide de faire l'inventaire de sa boutique il met + pour le gain et - pour la perte et 0 le neutre, il vise l'ensemble Z. |
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Annonce du Sujet Aujourd'hui nous allons étudier les nombres entiers relatifs (Z). |
Annonce du Sujet Aujourd'hui nous allons étudier les nombres entiers relatifs (Z). |
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Activité principale |
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Analyse Définir Z Quels sont les sous-ensembles de Z ? Que nous dit la valeur absolue? |
Analyse Définition Z est l'ensemble des entiers relatifs ou rationnels ou tout simplement entiers.
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Comment peut-on opposer les entiers ? Comparez les entiers relatifs
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Entiers opposés L'opposé de 6 est -6 L'opposé de -4 est 4 L'opposé de 0 est 0 Comparaison des entiers Un entier négatif ≤ à zéro - 7≤ 0 car -7Є Z- Un entier positif ≥ à zéro 4≤0 car 4Є Z+ Mais -13 ≤ 4 -9 ≤ -4 car il a la plus grande valeur absolue. +7≤ +11 car |+7| ≤ |+11| Donc : . . . <-5<-4<-3<-2<-1<-0<+1<+2. |
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Additionner les entiers relatifs Comment peut-on calculer la somme de plusieurs entiers? |
Opérations dans Z Addition Somme de deux entiers (x + y) Règles (+a) + (+b) = ab (+4) + (3) = +7 (-4) + (-3) = +7 Au contraire si on a : (+7) + (-3) = +4 (-7) + (+3) = -4 Si (-5) + (+5) = 0 (+5) + (-5) = 0 Somme de plusieurs entiers (-5) + (-2) + 2+ (-4) +5+ (-7) +6 = (-5)+ (-2) + (-4) + (-7) + (+2+5+6) (-18) + 13 = -5 N.B. -(a+b) = (-a)+ (-b) -(14+10) = (-14) + (-10) = -24
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Synthèse |
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Sachant que -3< -2 comparer -3 et -2a si a) a = 4 b) a = -4 |
Sachant que -3< -2 comparer -3 et -2a si a) a = 4 b) a = -4 a) -3.4 = -12 -2.4 = -8 -12< -8 b) -3. -4 = 12 -2. -4 = 8 12 > 8 |
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