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EQUATIONS IRRATIONNELLES DU TYPE f(x) = √gCx)
Domaine Science Sous domaine Mathématiques
Section Technique Option Hôtellerie et Restauration
Discipline Algèbre Classe 4ème
Matériel didactique Machines à calculer Auteur SCHOOLAP.COM
Objectif opérationnel A la fin de la leçon, l'élève sera capable de définir, de calculer et de comparer les liens liés aux équations irrationnelles.
Réference MAKIADI , J. - M., programme national de math, 2005, page 34.
Activité initiale

Rappel

Résoudre ce système : 

         { 4 x - 5 y = 5

         { 2 x - 3 y = 2

Rappel

Résoudre ce système : 

         { 4 x - 5 y = 5

         { 2 x - 3 y = 2

Motivation

Comment peut-on appeler la forme : 

Motivation

La forme

Est une équation irrationnelle.

Annonce du Sujet

Aujourd'hui, nous allons étudier l'équation irrationnelle du type :

Annonce du Sujet

Aujourd'hui, nous allons étudier l'équation irrationnelle du type :

Activité principale

Analyse

Analyse

Toute équation qui renferme l'inconnue sous un ou plusieurs signes radicaux est appelée équation irrationnelle.

Exemples

 

Résolution 

Faire disparaître les radicaux en élevant les 2 membres de l'équation au carrée ;

* Après déplacement membre à membre, on obtient une équation du premier ou du second degré que l'on doit résoudre.

L'équation ne contient qu'un seul signe radical. Elevant au carré on peut écrire A (x) =  [ B(x)]2.

 

Synthèse

Qu'est-ce que nous venons de voir ?

Nous venons de voir l'équation irrationnelle du type :