I.2. RESISTANCE AU ROULEMENT: conditions de roulement sans roulement; travail absorbé par le roulement

RAPPEL

donner l'expression pour calculer la résistance au roulement 

RAPPEL

F=( ∂*P)/r

MOTIVATION Quelle était la condition à la résistance au glissement?

MOTIVATION

F ou  T<N*F

ANALYSE 

I.2.2. Conditions de roulement sans roulement

Si le cylindre glissait au lieu de rouler sur son support (Fig.1.6), la composante tangentielle T, de la réaction R , serait égale à la résistance due au frottement, soit: N*f

Pour qu'il ne soit pas ainsi, il faut que l'on ait: Tou F<N*f

Remplaçons F par sa valeur ( ∂*P)/r   et remarquons que P=N  il vient: 

(∂*N)/r<N*f  ou ∂<f*r

Cette condition est réalisée en pratique: le roulement se produit sans glissement

I.2.3. Travail absorbé par le roulement*

Il est beaucoup inférieur au travail absorbé par le glissement

Soit un déplacement correspondant à un tour du cylindre Fig. 1.7. le point 0 avance d'une longueur 00'=2πr 

Wr=F*2πr=(∂*P)/r * 2πr = 2π∂P

Si le cylindre glisse sans rouler, la réaction tangentielle de frottement est égale à  P*f et travail absorbé par le frottement Wf a pour valeur: Wf= P*f *2πr

 comparons les 2 travaux:

Wr/Wf= 2π∂P/P*f *2πr = ∂/f*r

Quel est le rapport entre le travail absorbé par le roulement et le travail absorbé par frottement?

Le rapport entre le travail absorbé par le roulement et le travail par frottement est : Wr/Wf=∂/f*r.