FLEXION : Calcul du diamètre d’un tourillon d’extrémité

RAPPEL

Comment avons-nous défini la torsion ?

RAPPEL

Nous disons qu’un solide est sollicité à la torsion lorsqu’il est soumis à l’action d’un couple qui tend à le faire fléchir ou courber.

Motivation

Citez les exemples des pièces qui peuvent subir la flexion ?

Motivation 

Exemples des pièces qui peuvent subir la flexion sont : Les poutres, arbres chargés (Vilebrequin) au repos, ressort...

Annonce du sujet 

Qu'allons-nous étudier aujourd'hui ?

Annonce du sujet 

Aujourd'hui, nous allons étudier : Les applications à la flexion plane 

Fig. d’un tourillon supposé encastrée en A’

On connait :

1°) La charge que la tourillon doit supporter;

2°) La résistance pratique Rp du métal.

Il faut calculer le « diamètre » du tourillon et sa longueur

Un tourillon doit, comme un pivot, satisfaire à trois conditions : « de résistance, de graissage et de lubrification »

Note : Pour préciser, nous supposons qu’il s’agit d’un tourillon d’extrémité d’arbre de transmission

1. 1.  Condition de résistance

1°) Le tourillon est assimilé à un solide encastré à une extrémité suivant la section CD dans la partie A’ de l’arbre, et libre dans l’autre extrémité.

2°) Les actions du palier B donnent une résultante F  au milieu du tourillon ;

3°) Dans le choix de la résistance pratique Rp ;

4°) Le module de flexion de la section devra satisfaire  à la relation :

Quelles sont les 3 conditions que doit satisfaire un tourillon pour qu’il travaille en toute sécurité ?

Les 3 conditions sont :  de résistance, de graissage et de lubrification 

Condition de résistance où :