LE TEST CHI-CARRE

Rappel

Quel est le nombre de type de ɤ chez l’homme dans le cas de deux gènes dont l’un est lié au sexe.

Rappel

Deux types de gamètes.

Motivation

Comment appelle-t-on le test statistique qui nous permet de juger la conformité des résultats par rapport aux proportions prévues ?

Motivation 

Le test statistique qui nous permet de juger la conformité des résultats par rapport aux proportions prévues :

Il s’agit du test chi-carré.

Annonce du sujet

Aujourd’hui, nous allons étudier le test-carré.

Annonce du sujet

Aujourd’hui, nous allons étudier le test-carré.

Analyse 

Comment faire pour calculer X^{2 ?}

Quand est-ce que la déviation est significative ?

Comment calculer n’ ?Exemple :

Le croisement de deux souches de drosophiles, l’une est de type sauvage et l’autre a des mouches aux ailes réduites (mutation verticale vg) et au corps ébène (mutation ebony :e), donne en F1 une descendance entièrement sauvage. Ceux-ci (F1) croisé entre eux donnent les résultats statistiques suivants :

Sauvage(+) : 2,831

Vestigiale (vg) : 920

Ebène (e) : 951

Vestigiale-ébène (vg-e)

Soit un total de 4992 ?

Analyse

LE TEST CHI-CARRE(X²)

Le test chi-carré est un test statistique qui nous permet de juger la conformité des résultats trouvés par rapport aux proportions de Mendel (prévues).

Pour effectuer le test, il faut :

• Calculer les proportions attendues
• Etudier si les résultats observés sont en accord  avec les prévisions (résultats prévus par Mendel).

Pour ce, il faut :

Déterminer la déviation entre les proportions observées et les proportions attendues telles qu’on peut la considérer comme due au hasard et non à quelque autre facteur.

Exemple :

• Fausse hypothèse
• L’échantillonnage
• Conditions expérimentales

Parce qu’il s’agit d’une déviation due au hasard, on calcule la probabilité

• Si la probabilité P d’obtenir la proportion observée par le seul fait du hasard est égale ou inférieure à 5% (0,05), la déviation entre la proportion attendue et celle observée est considérée significative.
• Si P est inférieur ou égale à 0,01 (1%), la déviation est hautement significative.
• Si P est supérieur à 0,05%  la déviation est non significative, elle est due au hasard
• La relation entre X² et P est fonction du nombre de degré de liberté (ddl).

n’=n-1

n= nombre total des classes de génotypes différents.

Il y a autant plus de liberté que le nombre de classes est plus grand.

Si n=4 →n’= 4─1= 3

Lorsque les effectifs de classes sont inférieurs à cinq individus, il ne faut pas utiliser le X² le cas de mono hybridisme.

A partir de ce test n peut accepter une hypothèse ou la rejeter.

Interprétation statistique par test chi-carré

1. Hypothèse

Ces phénotypes observés correspondent aux proportions :

Comment calculer X²=? et D= ?

Quand est-ce que la D est due au hasard ?