| Domaine | Science | Sous domaine | Mathématiques |
| Section | Technique | Option | Construction |
| Discipline | Mathématique | Classe | 6ème |
| Matériel didactique | craie de couleur | Auteur | SCHOOLAP.COM |
| Objectif opérationnel | A la fin de la leçon l'élève sera capable de déterminer la puissance de i à tout le niveau de la puissance de i et de retenir la puissance de i. | ||
| Réference | Maitrise les maths 6 Ed. loyola pages 22-23 | ||
Activité initiale |
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I. Introduction a) Révision Z1=7+9i et Z2= 8+i. Calcule Z1+Z2
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Z1=7+9i et Z2= 8+i. Z1+Z2=
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b) Motivation Prenons 3i.4i Z=12i2. comment appelle-t-on le nombre deux qui est en tête de i? |
3ix4i= 12i2 le nombre deux est l'exposant de i ou la puissance de i |
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c) Annonce du sujet Aujourd'hui nous étudions la puissance de i |
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Activité principale |
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Déterminer la puissance de i ci-après: i2
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PUISSANCE DE i Un nombre complexe Z=a+bi la puissance de i qui s'écrit de la manière suivante: i2; i3; 3 et 2 sont des puissance de i Exemple: Déterminez la puissance de i ci-après: 1) i2=(-i).(-i) = i i2=(0,1).(0,1) =0-1,0+0 = (-1,0)=-1 donc i2=-1 |
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i3=? i4=? |
2) i3=i2.i i3=-i càd: i2=-1.i=-i donc i3=-i 3) i4= i2.i2= (-1).(-1)=1 donc i4 =1 On constate que l'ensemble l des puissances de i est constitué de 4 éléments: I={1, i, -1,-i}. La règle suivante permet de trouver rapidement une puissance de i. |
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Synthèse |
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la puissance de i est composée de combien d'éléments? |
la puissance de i est composée de 4 éléments selon la règle de puissance. |
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