La représentation graphique d'une population statistique

Exemple d'une situation

Les notes des élèves d’une classe de 7éme année de l’EB à une interrogation de mathématique sur 15 points, se présentent de manière suivante :0,2,4 ,6,8,5, 7, 8, 6, 9, 10, 11, 12, 13,14, 15, 9, 8, 9,11

L’enseignant demande à ses élèves de représenter ces données :

• Dans un diagramme en bâtons ;
• Dans un diagramme en bandes selon les amplitudes suivantes :

[0,5[ ; [5,10[ ; [10,15]

Vérification des connaissances précédentes

Construit un tableau des effectifs reprenant les âges des élèves de 7émè de l’EB : 15,12, 14, 13, 13, 14, 12, 13, 15, 13, 13, 12, 14, 13, 13, 15, 14, 13, 13, 15, 12, 12.

Motivation (découverte)

Demander aux élèves de :

• Lire la situation en silence, ensuite demander à haute voix par deux élèves choisis.
• Expliquer la situation en leurs propres termes. 

Exemple d'une situation

Les notes des élèves d’une classe de 7éme année de l’EB à une interrogation de mathématique sur 15 points, se présentent de manière suivante :0,2,4 ,6,8,5, 7, 8, 6, 9, 10, 11, 12, 13,14, 15, 9, 8, 9,11

L’enseignant demande à ses élèves de représenter ces données :

• Dans un diagramme en bâtons ;
• Dans un diagramme en bandes selon les amplitudes suivantes :

[0,5[ ; [5,10[ ; [10,15]

Vérification des connaissances précédentes

Tableau des effectifs :

Motivation (découverte)

Les élèves:

• Lecture par les élèves selon la consigne de l’enseignant.
• Explication de la situation par les élèves (2 ou 3).  

Organisation de la classe et consigne

• Regrouper les élèves en équipe de 3 à 5

Activités sur le tableau de spécification

• Regroupement des élèves selon la consigne

• Consigne :

Identifiez les objets :

1. Les objets de la situation
2. Les actions pour dresser un tableau recensé afin de représenter les données de la situation dans un diagramme (en bâtons ou en bandes).

• Consigne

L’identification des objets :

Les objets identifiés sont: Les notes des élèves et leur nombre.

Les Actions à mener sont :

• Identification de la population d’une série statistique ;
• Description de la série statistique de la situation ;
• Construction du « tableau recensé de la série ;
• Description de diagramme en bâtons et diagramme en bandes
• Représentation de la série par le diagramme en bâtons

Utilisation de diagramme bandes et du diagramme en bâtons dans des situation.

Identifier et décrire la population de la série statistique proposée.

Les élèves de la 7^ème année de l’EB dont on étudie l’âge en années

Définir la série statistique l’effectif de la population et l’effectif partiel  

On appelle série statistique, l’ensemble de valeurs rangées en ordre strictement crissant. Elle est représentée par {X₁, X₂, X₃, …… X_n}

Exemple : Dans la situation proposée, la série statistique est ; [12, 13, 14, 15}

l’effectif d’une population est le nombre total des individus de cette population (situation proposée, N= 22)

NB : L’effectif total est noté par N.

L’effectif partiel d’une valeur X_i est le nombre des individus qui ont cette même valeur X_i, on ne le note n_i.

Décrire les composants du tableau recensé de la série.  

Les composantes du tableau recensé sont : les variables c'est-à-dire les notes obtenues par chaque élève et effectif. 

Organisez les données de la situation dans un tableau recense

Organisation des données de la situation dans un tableau recensé

Décrire le diagramme en bandes. 

Le diagramme en bandes est constitué des rectangles dont les hauteurs sont proportionnelles aux effectifs qu’elles représentent.

Représentez les données de la situation dans un diagramme en bandes.

Décrire le diagramme en bâtons

Représentez les données de la situation dans un diagramme en bâtons. 

Le diagramme en bâtons est constitué des segments. La longueur d’un segment est proportionnelle à l’effectif qu’elle représente.