Rappel
Complétez les carrés magiques et le mettre en gras
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Rappel
Complétez les carrés magiques et le mettre en gras
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S=33
Motivation
Soit l'expression
15 - 7 + 6 - 1 + 0 - 9
Comment peut-on appeler cette expression ?
Motivation
15 - 7 + 6 - 1 + 0 - 9 est appelé polynôme arithmétique.
Annonce du sujet
Qu'allons- nous étudier aujourd'hui ?
Annonce du sujet
Aujourd'hui, nous allons étudier les polynômes arithmétiques.
Qu'est-ce que un polynome arithmétique ?
1. Définition
Un polynôme arithmétique est une suite d'addition et de soustraction de deux ou plusieurs termes.
Exemples
a) 3a+5x-3b-7c
b) 12+1+6-4+8-26-2
NB : Chaque terme d'un polynôme est appelé monôme.
Quelle est la propriété d'un polynôme arithmétique ?
2.Propriété
Dans un polynôme arithmétique on peut changer la place d'un terme à condition de le garder avec son signe qui le précède.
Exemple
1-6+9-7+4=1-7+4+9-6
3a+5x-3b-7c=3a-3b-7c+5x
Comment peut-on calculer le polynôme arithmétique ?
3. Calcul
(1) Si le polynôme est formé de termes semblables au nombre abstraits.
On calcul S1 : Somme des termes à additionner
S2 : Somme des termes à soustraire et puis faire S1 - S2.
(2) Si le polynôme est formé de termes non semblables.
On groupe d'abord les termes semblables et puis on procède comme au premier cas.
Effectuez les opérations suivants :
a) 5a-4a+7a+3b-2a+9b-a+6a-5b-3-b
b) 17-5-10+7-6 =
c)275-371+389+1250-665-47=
e) 2x+7x-3x+x-6x=
Effectuez les opérations suivants :
a) 5a-4a+7a+3b-2a+9b-a+6a-5b-3-b
= (5a+7a+6a)-(4a+2a+a)+(3b+9b)-(5b-b)-3
= 18a-7a+12b-4b-3 = 11a + 8b -3
b) (17+7) - (5+10+6) = 24 - 21 = 3
c) (275+389+1250) - (371+665+47) = 1914-1083 = 831
e) (2x+7x+x) - (3x+6x) = 10x-9x =x
Qu'appelle-t-on polynôme arithmétique ?
Un polynome arithmétique est une suite d'addition et de soustraction de deux ou plusieurs termes.