Rappel
Résoudre 16 x2 + 4 x + 2 = 0
Rappel
Résoudre 16 x2 + 4 x + 2 = 0.
∆ = 42- 4. 16. 2
= 16 - 128
∆ - 112
S = ф
Motivation
Comment peut-on appeler cette forme d'équation?
a x2 + b x2 + c = 0
Motivation
a x2 + b x2 + c = 0 ,cette forme d'équation est appelée équation bicarrée.
Annonce du Sujet
Aujourd'hui, nous allons étudier les équations réductibles au second degré.
Annonce du Sujet
Aujourd'hui, nous allons étudier les équations réductibles au second degré.
Analyse
Définir a x4 + b x2 + c = 0
Une équation bicarrée en x toute égalité de la forme
a x2 + b x2 + c = 0.
Pour résoudre l'équation a x4 + b x2 + c = 0
On pose y = x2 (y ≥ 0)
On aura a y2 + b y + c = 0
x4 - 13 x2 + 36 = 0
x2 = y
y2- 13 y + 36 = 0
∆ = 25 y1 = 9 y2 = 4
Analyse
Définition
Une équation bicarrée en x toute égalité de la forme
a x2 + b x2 + c = 0.
Pour résoudre l'équation a x4 + b x2 + c = 0
On pose y = x2 (y ≥ 0)
On aura a y2 + b y + c = 0
x4 - 13 x2 + 36 = 0
x2 = y
y2- 13 y + 36 = 0
∆ = 25 y1 = 9 y2 = 4
Qu'est-ce que nous venons de voir ?
Nous venons de voir les équations réductibles au second degré.
