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EQUATIONS REDUCTIBLES AU SECOND DEGRE
Matériel didactique : Table des opérations
Objectif opérationnel : A la fin de leçon, l'élève sera capable de calculer, distinguer et retenir les différentes équations réductibles.

Rappel

Résoudre  : 

                   3 x2 + x - 10 = 0

Rappel

Résoudre  : 

                   3 x2 + x - 10 = 0

Annonce du Sujet

Aujourd'hui, nous allons étudier les équations réductibles au second degré.

Annonce du Sujet

Aujourd'hui, nous allons étudier les équations réductibles au second degré.

Analyse

Quelles sont les équations bicarrées ?

Définir l'équation bicarrée.

Comment peut-on résoudre l'équation bicarrée ?

Analyse

Les équations réductibles au second degré sont :

  • Equation bicarrée;
  • Equation réciproque;
  • Equation auxiliaire à une inconnue;
  • Equation irrationnelles simples.

Définition

Equation bicarrée : c'est une égalité de la forme a x4 + b x2 + c = 0.

Pour résoudre une équation bicarrée (a x4 + b x2 + c = 0, on pose  x2 = y

ay2 + by + c = 0

x4 - 13 x2 + 36 = 0

Posons x2 = y

y2 - 13 y + 36 = 0

A = (-3)2- 4 . 1 . 36

     A = 25

y1 = 9              y2 = 4

Qu'est-ce que nous venons de voir ?

Nous venons de voir les équations réductibles au second degré (équation bicarrée).