Rappel
Résoudre dans R :
x4 + x2 + 6 = 0
Rappel
Résoudre dans R :
x4 + x2 + 6 = 0.
Posons x2 = y
y2 + y + 6 = 0
A = 12- 4. 1. 6
1 - 24
D = - 23 S = ?
Annonce du Sujet
Aujourd'hui nous allons étudier les équations trinômes parmi les équations réductibles au second degré.
Annonce du Sujet
Aujourd'hui nous allons étudier les équations trinômes parmi les équations réductibles au second degré.
Analyse
Définir une équation trinôme.
Comment peut-on résoudre une équation trinôme ?
Analyse
Une équation trinôme en x est toute égalité de la forme a x2n + b xn + c = 0.
a et b sont les coefficient en x c est indépendant.
n : le nombre d'équation qui peut être remplacé par 6, 8, 1, 12, 14, etc..
Exemples
x2 + 6 x3 + 5 = 0
x8 - 14 x4- 32 = 0
x10 + 31 x5- 32 = 0
Résolution : pour résoudre une équation trinôme, on pose xn = t.
On aura l'équation du second degré en t qui doit se résoudre comme a x2 + b x + c = 0 avec tous les cas mais la racine négative est à rejeter.
Qu'est-ce que nous venons de voir ?
Nous venons de voir les équations trinômes parmi les équations réductibles au second degré.