Rappel
Résoudre dans R :
2 x8- 3 x4 + 1 = 0.
Rappel
Résoudre dans R :
2 x8- 3 x4 + 1 = 0.
Annonce du Sujet
Qu'allons-nous étudier aujourd'hui ?
Annonce du Sujet
Aujourd'hui, nous allons étudier les équations irrationnelles simples.
Analyse
Qu'est-ce qu'une équation irrationnelle simple ?
Analyse
Définition
Une équation irrationnelle simple est celle qui renferme l'inconnue sous un ou plusieurs radicaux d'indice deux.
Equations réciproques
Une équation est dite réciproque lorsqu'elle a l'une des formes ci-dessous (a ‡ 0) :
a x3 + b x2 + b x + a = 0 (11)
a x3 + b x2 - b x2 - a = 0 (2)
a x4 + b x3 - b x - a = 0 (3)
a x4 + b x3 + c x2 + b x + a = 0 (4).
Exemple
5 x2 - 31 x2 + 31 x - 5 = 0
x4 - x3 - x + 1 = 0.
Somme et produit des racines de l'équation a x2 + b x + c = 0
Soit l'équation a x2 + b x + c = 0 à discriminant positif ou nul et dont x1 et x2 sont les racines.
Calculons la somme S et le produit P de x1 et x2
Equations réciproques
Une équation est dite réciproque lorsqu'elle a l'une des formes ci-dessous (a ‡ 0) :
a x3 + b x2 + b x + a = 0 (11)
a x3 + b x2 - b x2 - a = 0 (2)
a x4 + b x3 - b x - a = 0 (3)
a x4 + b x3 + c x2 + b x + a = 0 (4).
Exemple
5 x2 - 31 x2 + 31 x - 5 = 0
x4 - x3 - x + 1 = 0.
Somme et produit des racines de l'équation a x2 + b x + c = 0
Soit l'équation a x2 + b x + c = 0 à discriminant positif ou nul et dont x1 et x2 sont les racines.
Calculons la somme S et le produit P de x1 et x2
Qu'est-ce que nous venons de voir ?
Nous venons de voir les équations irrationnelles simples.
