Rappel
- Déterminez toutes les valeurs de b pour que le nombre
a) 37b soit divisible par 2
b) 7a8 soit divisible par 2
Motivation
- Calculez : 121 :11
Annonce du sujet
Aujourd'hui, nous allons étudie :
Analyse
- Quand-est-ce qu'un nombre est divisible par 11 ?
- Donnez un exemple pour le caractère de divisibilité par 11 et combiné ?
- Déterminez toutes les valeurs de b pour que le nombre
a) 37 soit divisible par 2
b) 7 à 8 soit divisible par 2
a) b = 0,2,4,6,8
b) a = 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Calculez : 121 :11
Aujourd'hui, nous allons étudier les caractères de divisibilité ( suite ).
Caractère de divisibilité par 11
- Un nombre est divisible par 11 s'il y'a la différence entre la somme des chiffres des rangs impairs et celle des chiffres de rangs pairs est divisible par 11
Exemples
1) 949146 est divisible par 11. En effet, ( 9+9+4 ) - ( 4+1+6 ) = 22 - 11 = 11
2) 18290745 est divisible par 11. En effet, ( 8+9+7+5 ) - ( 1+2+0+4 ) = 29 - 7 = 22
Caractères de divisibilité combinée
- Un nombre d est divisible par a x b s'il est divisible à la fois par a et par b.
Exemple
24 est divisible par 6 car il l'est par 2 et 3.
1) 80509 est divisible par 11 car la différence entre la somme des chiffres de rangs impairs et celle des chiffres pairs est divisible par 11.
( 8+5+9 ) - ( 0+0 ) = 22
2) 48 est divisible par 8 car il l'est par 2 et par 4.
