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L'APPARTENANCE ET LA NON APPARTENANCE

Rappel

- Ecrire l'ensemble des lettres de chacun des mots et en déterminer le cardinal.

a) Bonsomi

b) Illettré

Motivation

Soit l'ensemble E

Que pouvons-nous dire de x et 1, 2, 3 ?

Annonce du sujet

Aujourd'hui, nous allons étudier

Analyse

- Quand-est-ce qu'un élément appartient à un ensemble ?

- Enoncez les symboles vus dans la leçon d'appartenance et non appartenance

- Ecrire l'ensemble des lettres de chacun des mots et en déterminer le cardinal.

a) Bonsomi

b) Illettré 

a) A = {b, o,n,s,m,i}

    # A = 6

b) B = {i, l, e, t, r}

   # B = 5

Les éléments 1, 2, 3 appartiennent  à E et  x n'appartient pas à E.

Aujourd'hui, nous allons étudier l'appartenance et non appartenance.

A) Appartenance

Soit E = { 3,y,z,t }

t est un élément de E .

On écrit t ∈ E.

On lit ; t appartient à E

De même 3 ∈ E ; y  E ; z  ∈  E.

∈ :  est le symbole d'appartenance.

B) Non Appartenance

Soit E = {x, y, z, 1}

4 n'est pas un élément de E

On écrit : 4  E

On lit : 4 n'appartient pas à E

  est le symbole de non appartenance

N.B :  Les éléments appartenant à l'ensemble sont placés à l'intérieur du diagramme ; ceux n'appartenant pas à l'ensemble sont représentés à l'extérieur.

Remarques

1. k ∈ F s'écrit aussi F ∋ k se lit F comprend k

2. 3  ∉ F s'écrit aussi F ∌ 3 se lit F ne comprends pas 3

3. Les symboles ∈ et ∉  se mettent entre un élément et un ensemble.

Les symboles vus dans la leçon d'appartenance et non appartenance

∈ : appartenance

∉ : non appartenance

∋ : Comprend

∌ : ne comprend pas