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Les positions relatives de deux droites

Rappel

Qu'appelle-t-on plan ?

Annonce du sujet

Aujourd'hui, nous allons étudier

Analyse

Qu'appelle-t-on une droite parallèle?

Qu'appelle-t-on droites sécantes ?

Quelles sont les différentes positions que ces deux droites peuvent avoir ?

Le plan est un ensemble infini des points.

Aujourd'hui, nous allons étudier les points relatives d'une droite.

1.Droites parallèles

Deux droites distinctes a et b sont parallèles si seulement elles n'ont aucun point commun.

On note : a // b et on lit  a est parallèle à b.

Remarque :

Si les droites a et b ont au moins deux points communs alors elles sont confondues ou égales.

On note a = b = AB

2.Droites Sécantes

Deux droites a et b d'un plan sont sécantes si et seulement si elles ont un seul point commun.

A ⋂ B = { x }

On note : a  b et on lit : a est sécante à b.

Remarques

R1 = Deux droites sécantes a et b sont perpendiculaires lorsqu'elles forment entre elles au moins un angle droit.

On note : a ⊥  b et on lit a est perpendiculaire à b.

Deux droites a et b peuvent être :

  • Soit parallèle
  • Soit sécante

Elles sont parallèles si leur intersection est ∅

Elles sont sécantes si leur intersection est un singleton.