CONVERSION DU SYSTEME DECIMAL EN HEXADECIMAL ET BINAIRE EN HEXADECIMAL

Matériel didactique : Tableau Noir et craies blanches 

Objectif opérationnel : A la fin de cette leçon, l'élève sera capable d'exécuter la conversion entre les systèmes de numération.  

Rappel

Qu'est-ce que vous avez vu la fois passée?  

Motivation

Comment faire pour convertir un nombre binaire en octal?  

Annonce du Sujet

Qu'allons- nous étudier aujourd'hui? 

Rappel

La fois passée nous avons vu la conversion entre les systèmes de numération.

Motivation

Pour convertir un nombre binaire en octal, il suffit de regrouper les bits 3 par 3 à partir de la droite vers la gauche.  

Annonce du Sujet

Aujourd'hui nous allons étudier la conversation entre les systèmes de numération (suite).  

Comment convertir un nombre décimal en hexadécimal?  

Conversion entre les systèmes de numération

Conversion du système décimal en hexadécimal (base₁₀ en base₁₆)

Pour convertir un nombre décimal (base₁₀) en hexadécimal (base₁₆₎, il suffit d'effectuer des divisions entières par 16 comme en binaire jusqu'à obtenir une valeur inférieure à 16.

Les restes de divisions deviennent le chiffre du nombre hexadécimal. De plus, les nombres supérieurs sont exprimés par les lettres A, B, C, D, E, et F.

Le tableau ci-dessous expose le rapport entre les systèmes.

Convertir en hexadécimal le nombre décimal.

Comment convertir un système binaire hexadécimal? 

(458)₁₀ = (1CA)₁₆

(44)₁₀ = (2C)₁₆

_{(1 C A)}

Conversion du système binaire en Hexadécimal (base₂ en base₁₆ )

Un nombre binaire est converti en hexadécimal en le regroupement en quartets de droite à gauche et en ajoutant éventuellement des zéros à gauche pour compléter le quartet de gauche.

Exemple : Convertir en hexadécimal le nombre binaire.

(111 01000010 10011)₂ = (E853)₁₆

(1011 11 01 01 10)₂ = ( BD6)

Résultats

( 1110/1000/0101/0011)

• (1110)= 14=E
• 1000=8
• 0101=5
•  (1011)=3

= (E853)

(1011/1101/0110)

• (1011)=11=B
•  (1101)=13=D
• (0110)=6

= (BD6)

Comment convertir un nombre binaire en hexadécimal? 

Un nombre binaire est converti en hexadécimal en le regroupement en quartets de droite à gauche et en ajoutant éventuellement des zéros à gauche pour compléter le quartet de gauche.