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ENCADREMENT D'UN DECIMAL

Décomposez chacun des nombres décimaux :

a.  12, 78

b.  48

Motivation

Comment peut-on nommer cette écriture a < x < b ?

Annonce du Sujet

Aujourd'hui nous allons étudier l'encadrement d'un décimal.

Analyse

Définir encadrer

Qu'entendez-vous par valeur approchée par défaut et par excès?

Définir arrondir

Qu'est-ce que nous venons de voir?

Décomposez chacun des nombres décimaux :

a.  12, 78

b.  48

Cette écriture a < x < b est un encadrement.

Aujourd'hui nous allons étudier l'encadrement d'un décimal.

Encadrer un nombre x

Revient à trouver deux autres nombres a et b (a < b) tels que a < x < b

Cette écriture est appelé encadrement de x.

a est appelé valeur approchée par défaut de x et b la valeur approchée par excès de x.

b - a est appelé amplitude de l'encadrement de x.

1 < 1, 367 < 2 est l'encadrement de 1, 367 à l'unité prés car 2 - 1 = 1.

Arrondir un nombre x à un certain rang donné signifie donner à ce nombre la valeur K qui lui soit la plus proche par rapport à ce rang. 

X = 24, 746 = 25 à l'unité

X = 24, 7 au dixième

X = 24, 75 au centième.

Nous venons de voir l'encadrement d'un décimal.