NOMBRES RATIONNELS

Rappel

Calculer :

              5000 x 0, 0012 x 2, 5

Motivation

Comment on définit l'ensemble Q ?

Annonce du Sujet

Aujourd'hui nous allons étudier les nombres rationnels.

Analyse

Définir Q

Comment peut-on lire une fraction sous toutes ses formes ?

Quelles sont les sortes de fractions ?

Quel est le signe d'un rationnel ?

Quels sont les sous-ensembles de Q ?

Comment peut-on effectuer les opérations rationnels ?

Qu'es-ce que nous venons de voir ?

Calculer :

5000 x 0, 0012 x 2, 5=

= 5.10³ X 12.10^-4 X 25 10^-1

=  5 X 12 X 25 10^-2

= 1500 .10^-2

^{= 15}

L'ensemble Q est définit comme l'ensemble des rationnels.

Aujourd'hui nous allons étudier les nombres rationnels.

Définition

Q est 'ensemble des rationnels.

Q={a/b|a∈ z,b∈ z^*}

Soit a et b deux naturels b ǂ 0

Pour lire une fraction, on lit le numérateur ensuite le dénominateur suivi de la terminaison Ième.

Si le dénominateur est 2, 3, 4 on lit le numérateur suivi de la terminaison demi, tiers, quart.

Cependant il existe : 

Sous ensemble de Q

• Q⁺
• Q^-

Q⁺ ∩ Q^- = {0}

Q⁺ U Q^- = Q

• Q^* ou Q₀
• Q₀⁺ ou Q₊^*
• Q^-₀ ou Q_-^*

Somme des rationnels 

Nous venons de voir l'ensemble Q des rationnels.