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INEQUATIONS DANS R

Rappel

Calculer :

Motivation

Comment appelle-t-on l'écriture a x + b ≤ 0 ?

 

Annonce du Sujet

Qu'allons-nous étudier aujourd'hui ?

Analyse

Qu'est-ce que nous venons d'étudier ?

Calculer :

L'écriture a x + b ≤ 0 s'appelle inéquation.

Aujourd'hui, nous allons  étudier l'inéquation dans R .

S = ]- ꚙ, 1 [ ] 7, + ꚙ [

- x2 + 6 x - 9 < 0

∆ = 62 - 4 (-1) (-9)

     36 - 36

     ∆ = 0

On appelle inéquation du second degré en x, toute inégalité qui peut se mettre sous l'une des formes :

a x2 + bx + c  0 

a x2 + b x + c  0

a x2 + b x + c > 0

a x2 + b x + c < 0

Résolution

Pour résoudre algébriquement une inéquation du second degré, on étudie le signe du trinôme a x2 + b x + c et on en déduit l'ensemble S des valeurs de x qui confèrent à ce trinôme le signe exige par l'inéquation.

 

Nous venons d'étudier l'inéquation dans R.