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Opérations sur les polynômes

Rappel

Réduire et ordonner par rapport aux puissances de a : 

4 a2 - 3 a3 + 5 a - 2 a2 + 7 - a

Motivation

Qu'appelle-t-on une partie de mathématique où on rencontre +, x, : - ?

Annonce du Sujet

Aujourd'hui, nous allons étudier l'opération sur les polynômes.

Analyse

Addition

A (x) = 2 x3 + 4 x - 5 x2 - 3

B (x) = - 6 x2 - 4 x3 - 7 + x2

A (x) +  B (x)

      ( 2 x3  + 4 x - 5 x2- 3 ) + (-6 x2 - 4 x3 - 7 + x2)

2 x3 + 4 x - 5 x2 - 6 x2 - 4 x2 + x2 + 4 x - 3

2 x3 - 7 = - 14 x2 + 4 x - 10

Disposition pratique

A (x) = 2 x3 - 5 x2 + 4 x - 3

Qu'est-ce que nous venons de voir ?

Réduire et ordonner par rapport aux puissances de a : 

4 a2 - 3 a3 + 5 a - 2 a2 + 7 - a

4 a2 - 2 a2 - 3 a3 + 5 a - a + 7

2 a2 - 3 a3 + 4 a + 7

- 3 a2 + 2 a2 + 4 a + 7

        4 a + 2 a2 – 3 a3 + 7

La partie de mathématique où on rencontre +, x, : - s'appelle opérations.

Aujourd'hui, nous allons étudier l'opération sur les polynômes.

Addition

A (x) = 2 x3 + 4 x - 5 x2 - 3

B (x) = - 6 x2 - 4 x3 - 7 + x2

A (x) +  B (x)

      ( 2 x3  + 4 x - 5 x2- 3 ) + (-6 x2 - 4 x3 - 7 + x2)

2 x3 + 4 x - 5 x2 - 6 x2 - 4 x2 + x2 + 4 x - 3

2 x3 - 7 = - 14 x2 + 4 x - 10

Disposition pratique

A (x) = 2 x3 - 5 x2 + 4 x - 3

Nous venons de voir l'opération sur les polynômes.