Chers finalistes, préparez-vous pour le grand jour avec nos contenus !

Des items de toutes les options taillés sur mesure pour que vous prépariez mieux vos épreuves

Start learning
La multiplication et la division des polynômes

Rappel

Déterminez le degré des polynômes par rapport à a, b et x. 

Motivation

Quelle est l'opération qui consiste à x5. x6 = ?

Annonce du Sujet

Qu'allons-nous étudier aujourd'hui ?

Analyse

Comment peut-on multiplier les polynômes ?

Comment peut-on diviser un monôme par un monôme ?

On donne  A = x + y - 2

                  B = - 2 x - y + 1

                  C = x - 2 y - 3

Calculer : 

              A . B

              B . C

              A . C

Comment peut-on diviser un polynôme par un monôme ?

Déterminer le degré des polynômes par rapport à a, b et x. 

4ème degré par rapport à a ;

5ème degré par rapport à b ;

2ème degré par rapport à x.

L'opération qui consiste à x5. x6 , c'est la multiplication.

Aujourd'hui, nous allons étudier la multiplication et la division de polynômes.

Multiplication d'un polynôme

3 a b (2 a2 b3- 4 a3 + 5 a b2) = 3 a b. 2 a2 b5

= 6 a3 b4 - 12 a4 b + 15 a2 b3

-9 x2 y ( - 3 x2 + 2 y2- x4 y ) = 

27 x4 y - 18 x2 + y3 + 9 x6 y2

( - 2 a3 b2 + 3 a2 ) ( a4 b3 + 4 b3- 5 )

- 2 a7 b5 - 6 a3 b5 + 10 a3 b2 + 3 a6 b3 + 12 a2 b3- 15 a2

Division d'un polynôme par un polynôme

Division d'un monôme par un monôme 

Division d'un polynôme par un monôme

On donne  A = x + y - 2

                  B = - 2 x - y + 1

                  C = x - 2 y - 3

Calculer : 

              A . B

              B . C

              A . C

A .B = (x + y - 2) ( - 2 x - y + 1 )

      = - 2 x2 - x y + x - 2 x y - y2 + y

      = - 2 x2 - 3 x y + 5 x 3 y - 2

Diviser : 

       1)   6 x + 8 y + 4 t par 2

       2)  6 a x + 3 b x - 15 c x - 9 d x par 3 x