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POSITIONS RELATIVES DE DEUX DROITES
Matériel didactique : Boîte mathématicale
Objectif opérationnel : A la fin de la leçon, l'élève sera capable de reconnaître, de différencier, de tracer les droites parallèles, sécantes, perpendiculaires ou confondues.

Rappel

Ecrire en coordonnées cartésiennes les points M ( 2, 30°)  et P ( 2, 3π/4).

Rappel

Ecrire en coordonnées cartésiennes les points M ( 2, 30°)  et P ( 2, 3π/4).

Annonce du Sujet

Aujourd'hui, nous allons étudier les positions relatives de deux droites.

Annonce du Sujet

Aujourd'hui, nous allons étudier les positions relatives de deux droites.

Analyse

Soit deux droites a et b dans l'espace. Deux cas se présentent : 

1er Cas : les droites a et b sont contenues dans un même plan. Elles sont dites coplanaires.

Dans ce cas, elles peuvent être : 

  • Sécantes;
  • Parallèles distinctes;
  • Parallèles confondues.

Analyse

Soit deux droites a et b dans l'espace. Deux cas se présentent : 

1er Cas : les droites a et b sont contenues dans un même plan. Elles sont dites coplanaires.

Dans ce cas, elles peuvent être : 

  • Sécantes;
  • Parallèles distinctes;
  • Parallèles confondues.

Soit A B C D un tétraède. Les droites AB et CD sont-elles sécantes ?

Soit un point du segment [A C] distinct de A et C et J un point du segment [B D] distinct de B et D

Montrez que I J sont distincts ?

 

IIème Cas : les droites a et b ne sont pas contenues dans un même plan. Elles sont gauches.

 

Les droites I J et AB et CD sont-elles coplanaires ?

Positions relatives d'une droite et d'un plan dans l'espace

3 cas ici se présentent

Ier Cas : la droite est contenue dans le plan.

Qu'est-ce que nous venons de voir ?

Nous venons de voir les positions relatives de deux droites.