Exemple de situation:
Au terrain de sport du Collège de Bukavu, Les élèves 7ème année de l'EB, participent à un concours de cours de fond.
- L'élève Jean fait trois tours et demi d'un circuit de 1,4 Km puis, 16 tours de la piste de 368m du stade d'athlétisme.
- Jacques fait deux tours et demi du circuit de 1,7 Km puis, 13 tours de la piste de 368m du stade d'athlétisme.
L'enseignant demande aux élèves de calculer la distance parcourue par chacun en Km
1) calculer: (-3).(-52).(+4)
2) calculer:
3) Ecrire un nombre décimal
4) De combien de parties est composé ce nombre décimal? Citer-les.
2. Motivation
- Lire la situation en silence, ensuite à haute voix par deux élèves choisis.
- Expliquer la situation en ses propres termes.
ORGANISATION DE LA CLASSE ET CONSIGNE
Demander aux élèves de se grouper à 3 ou 4.
Consigne:
Déterminer les objets et les actions à mener pour calculer la distance parcourue par chacun des élèves.
Questions de récapitulation
- Comment procède-t-on pour calculer le produit des nombres décimaux?
- Citer les propriétés de la multiplication dans D.
- Multiplier 29,3 par 7,23, en faire la preuve par 9 et vérifier aussi le produit à l'aide d'une calculatrice
- Présenter les réponses à la situation.
Vérification des acquis
Items : -Multiplier: a) 249,56 par 0,46; b) 547,043 par 2,009; c) 41 par 4,001
proposer une situation similaire et la traiter.
1) 624
2) a) 4437 b)154 037
3 item
- Lecture de la situation en silence et à haut voix par un ou deux élèves désignés.
- Explications données par un ou deux élèves et adoptées la classe.
Constitution de groupes de 3 ou 4 élèves
Identification des objets: nombres décimaux
Actions à mener :
- Restitution les règles de la multiplication des décimaux;
- Explication:
- des propriétés de la multiplication des nombres décimaux;
- de la marche à suivre pour effectuer un produit de nombres décimaux;
- Analyse des nombres décimaux de la situation;
- Description de la preuve par 9 pour la multiplication des décimaux;
- Utilisation de la multiplications des décimaux dans le calcul des distances à parcourir par chaque élève.
SYNTHESE
Pour calculer le produit des décimaux:
- effectuer d'abord les calculs sans tenir compte des virgules;
- ensuite, placer la virgule au résultat pour avoir à droite de la virgule autant de chiffres qu'il y en a eu en tout dans les nombres à multiplier.
- la multiplication dans D est commutative et associative et admet 1comme élément neutre.
Exemple: Multiplication et preuve par 9 dans: 29,3x7,23=211,839
l'élève Jean parcourt en tout 10,788Km
L'élève Jacques fait au total 9,034Km
