Nombre complexe: Notion et propriétés

Mathématique - 6ème Construction

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Matériel didactique : Craie de couleur, T.N

Objectif opérationnel : A la fin de la leçon, l'élève sera capable de reconnaitre les nombres réels et l'écriture d'un nombre complexe C.

Rappel

Citez quelques ensembles que vous connaissez

Rappel

Quelques ensembles que nous connaissons sont: N, Q, Z, R.

Motivation

Comment appelle-t-on les éléments de ces ensembles: N, R et C

Motivation

Les éléments de l'ensemble N s'appelle les entiers naturels; de R s'appelle les réels ; et C s'appelle nombre complexe.

Annonce du sujet

Qu'allons-nous étudier aujourd'hui ?

Annonce du sujet

Aujourd'hui, nous allons étudier les nombres complexes.

Analyse

Le nombre complexe est composé de combien de parties?

Qu'est-ce que vous remarquez par ces nombres?

Analyse

NOMBRE COMPLEXE C

1. Notion

L'ensemble des nombres complexes est désigné par C ainsi C={(a,b)}: a∈R, et b∈R.

On appelle nombre complexe toute écriture de la forme Z=a+bi.

2. Partie

Le nombre complexe est composé de deux parties dont : la partie complexe et la partie imaginaire.

Z=a+bi.

a est appellé partie réelle de Z;
Le nombre réel b est appelé partie imaginaire
i est l'unité imaginaire. On écrit Z=a+bi=R(Z) + I(Z)i Z=Z' ssi R(2)= R(Z') et I(Z)=I(Z') égalité de deux complexes Z et Z'.

3. Remarque:

Qu'est-ce qu'un nombre complexe?

Un nombre complexe est toute écriture de la forme Z=a+bi.