NOTIONS DE BASE

1. Rappel

• Définissez la chimie analytique
• Qu’entendez-vous par une solution ? Donnez en un exemple

2. Motivation

• Arrondissez les nombres décimaux suivants : 125,7 et 125,4
• Combien de chiffres  y a –t-il dans ces nombres ?

3. Annonce du sujet

Chers élèves, à cette heure nous allons étudier :

Qu'entendez-vous par chiffres significatifs?

- combien de chiffres significatifs y a-t-il dans le nombre 126?

-pourquoi étudier les chiffres significatif devant un nombre décimal?

- donnez -en  quelques exemple?

- Zéro est-il un chiffre significatif entre deux chiffres non  nuls?

- donnez-en quelques exemples

- Zéro est-il un chiffre significatif après un chiffre non nul?

- donnez -en quelques exemples?

- comment peut-on déterminer les chiffres significatifs d'un nombre entier terminé par Zéro?

- donnez-en quelques exemples.

Qu'entendez-vous par chiffres significatifs?

Combien de chiffres significatifs y a -t-il dans le nombre 26657?

• La chimie analytique est une branche de la chimie qui étudie les composés chimiques  en solutions est un  mélange homogène composé de solvant et de  soluté. Ex : le mélange eau-sure.

- 125,7 s’arrondit à 126

- 125,4 ne s’arrondit pas c’est-à-dire on garde 125,4

Dans le 1^er nombre 126, il y a 3 chiffres 1,2 et 3 tandis que dans le second il y a 4  chiffres 1, 2, 5 et 4Aujourd'hui les chiffres significatifs d’un nombre.

1. NOTIONS DE BASE

I.1. Chiffres significatifs

I.1.1.Notion : Les chiffres significatifs d’une mesure sont tous les chiffres communs avec certitude y compris le premier chiffre incertain.

Ex : Pour le nombre 126 :1 et 2 sont connus avec certitude mais 6 est le premier chiffre incertain car  il peut-être l’arrondissement de 125,798. Donc, le nombre 126 contient trois chiffres significatifs 1, 2 et 6.

En chimie ou en physique, le nombre chiffres significatifs d’une mesure détermine sa précision.

I.1.2. Zéros

a) Zéro placé devant un nombre

Si zéro est placé devant un nombre, il n’est pas significatif car il ne situe que la décimale.

Exemple :

1) 0,7 contient un seul chiffre significatif qui est 7.

2) 0,023 contient deux chiffres significatifs qui sont 2 et 3.

b) Zéro placé entre deux chiffres non nuls

Si zéro est placé entre deux chiffres non nuls, il est significatif.

Exemple :

1) 1, 028 contient 4 chiffres significatifs qui sont 1,0,2 et 8

2) 2002 contient 4 chiffres significatifs : 2, 0, 0 et 2

c) Zéro placé après des chiffres non nuls

- Si zéro est placé après une virgule, il est significatif

Ex : 1, 200 contient 4 chiffres significatifs 1, 2, 0 et 0.

2. 0,0280 contient 3 chiffres significatifs : 2, 8 et 0

Si  zéro n’est pas précédé d’une virgule, il est ambigu et ne définit pas la précision car il peut avoir été utilisé simplement pour marquer la décimale.

Ex : 1. 400 ; 2) 100 ; 3) 2020

Pour éviter l’ambiguïté d’un nombre entier terminé par des zéros, il est préférable de d’écrire en notation scientifique.

En notation scientifique, tous les chiffres de la mantisse sont significatifs.

Ex :1) 400,  en notation scientifique s’écrit : 4.10² avec un seul chiffres significatif qui est 4.

2) 4,0.10² avec deux chiffres significatifs 4 et 0

3) 202.10⁵ avec trois chiffres significatifs 2, 0 et 2.

- Les chiffres significatifs d'un nombre sont tous les chiffres de ce nombre connus avec certitude y compris le premier chiffre incertain

- Il y a cinq chiffres significatifs dans le nombre 26657 : 2, 6, 6 et 7.