Matériel didactique : Calculatrice
Objectif opérationnel : Après avoir réalisé l’ensemble des activités proposées, l’élève sera capable de traiter avec succès et de manière acceptable des situations faisant appel à des savoirs essentiels de la catégorie « Passage d’une base à une autre »
Exemple de situation
Avant le nettoyage de la salle culturelle de l’institut BOBOTO de Kinshasa à Gombe des chaises étaient placées en rangées de 4 dans l’ordre (2301)4. Après nettoyage, l’enseignant demande aux élèves d’inventorier toutes les
chaises que contenait cette salle et les regrouper en rangées de 10.
- Trouver le nombre de chaises en faisant le regroupement (2301) 4 en base 10.
- Ranger les chaises en faisant le regroupement en base 10.
Exemple de situation
Avant le nettoyage de la salle culturelle de l’institut BOBOTO de Kinshasa à Gombe des chaises étaient placées en rangées de 4 dans l’ordre (2301)4. Après nettoyage, l’enseignant demande aux élèves d’inventorier toutes les chaises que contenait cette salle et les regrouper en rangées de 10.
- Trouver le nombre de chaises en faisant le regroupement (2301) 4 en base 10.
- Ranger les chaises en faisant le regroupement en base 10.
Rappel
Comment procède-t-on pour passer d’une base quelconque à la base 10 ?
Convertir en base 10 le nombre 221 (base 3)
Rappel
Ecriture polynômiale de ce nombre
Motivation (Découverte)
- Amener la classe à la lecture de la situation (en silence, ensuite à haute voix par un ou deux élèves désignés).
- Expliquer la situation avec ses propres mots.
Motivation (Découverte)
- 25 (base 10)
- Lecture de la situation en silence et à haute voix par un ou deux élèves désignés.
- Explications données par un ou deux élèves et adoptées par toute la classe.
- Regrouper la classe en binôme
- Consigne :
Déterminer :
- Les éléments qui jouent un rôle essentiel dans cette situation
- Les actions à poser successivement sur l’objet afin de trouver le nombre de chaises.
Traiter la situation
- Regroupement organisé
- Nombres naturels
Actions menées :
- Transposition du nombre de la base de données à la base 10 et ensuite de la base 10 à la base demandée.
- Lecture du nombre obtenu en base demandée.
Traitement de la situation en utilisant le procédé de la transposition des bases.
- Trouver le nombre des chaises revient à convertir 2301 (base4) en base 10
- Ranger les chaises en faisant le regroupement en base 6 du nombre obtenu des chaises.
Comment procède-t-on pour passer d’une base quelconque à une autre ?
On convertit le nombre donné en base 10 et ensuite le résultat obtenu en la base demandée.
Exemple : Convertir 1011 (base 2) en base 3
Lire le nombre en base demandée.
Lecture du nombre en base demandée.
