‘’Nombres premiers’’

Exemple de situation 

L’enseignant MUAMBA organise dans sa classe un jeu avec ses élèves. Il écrit au tableau la liste des entiers naturels de 2 à 50, et attribue par ordre croissant, à chaque élève un numéro et la mission d’effacer sur la liste tous les multiples de son numéro : Jean : 2 ; Jacques : 3 ; pierre : 4 ; jeanne : 5 ; Marie : 6 ; Styve : 7. L’enseignant demande aux élèves de se présenter au tableau, par ordre et d’exécuter la mission.

Après le passage de tous les élèves au tableau, il demande à toute la classe d’observer les nombres qui restent et de découvrir leurs caractéristiques.

Exemple de situation 

L’enseignant MUAMBA organise dans sa classe un jeu avec ses élèves. Il écrit au tableau la liste des entiers naturels de 2 à 50, et attribue par ordre croissant, à chaque élève un numéro et la mission d’effacer sur la liste tous les multiples de son numéro : Jean : 2 ; Jacques : 3 ; pierre : 4 ; jeanne : 5 ; Marie : 6 ; Styve : 7. L’enseignant demande aux élèves de se présenter au tableau, par ordre et d’exécuter la mission.

Après le passage de tous les élèves au tableau, il demande à toute la classe d’observer les nombres qui restent et de découvrir leurs caractéristiques.

Rappel

• Listez les diviseurs de chacun des nombres suivants : 24, 30, 60

• Donner les 10 premiers multiples de : 3, 5, 7,11

Rappel

• D24=⎨1,2,3,4,6,8,12,24⎬

D30=⎨1,3,5,6,10,15,30⎬

D60=⎨1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60⎬

• M3=⎨0,3,6,9,12,15,18,21,24,27⎬

M5=⎨0,5,10,15,20,25,30,35,40,45⎬

M7=⎨0,7,14,21,28,35,42,49,56,63⎬

Motivation (Découverte)

- Lire en silence la situation

- Lire à haute voix la situation par 2 ou 3 élèves.

- Expliquez  la situation avec ses propres mots.

Compréhension de la situation

• Lecture de la situation en silence, puis à haute voix la situation
• Deux élèves donnent les explications et la classe l’adopte (même compréhension).

Annonce du sujet 

Qu'allons- nous étudier aujourd'hui?

Annonce du sujet 

Aujourd'hui nous allons étudier ‘’Nombres premiers’’.

• Regroupez la classe en 2
• Repartir les élèves en sous-groupe et leur demander de (d’)

• Déterminer la nature des éléments qui jouent le rôle essentiel dans la liste de multiples et diviseurs des nombres.

Identifier les actions à poser successivement sur ces objets afin de lister les multiples à effacer et d’avoir les nombres voulus.

• Regroupez la classe en 2
• Repartir les élèves en sous-groupe et leur demander de (d’)
• La nature des éléments :

Les nombres entiers naturels

• Actions à poser :

1. Citer les entiers naturels jusqu’à 50

2. Citer les multiples de 2,3,4,5,6,7 < à 50

3. Ordonner les multiples de 2,3,4,5,6,7 < à 50

4. Décomposer un entier en produit des facteurs premiers.

5. Caractériser les nombres entiers inferieurs à 50 qui ne sont pas sur la liste précitée.

6. Restituer la définition d’un nombre premier

• Listez les diviseurs de chacun des nombres suivants : 24, 30, 60

• Donnez les 10 premiers multiples de : 3, 5, 7,11

• D24=⎨1,2,3,4,6,8,12,24⎬

D30=⎨1,3,5,6,10,15,30⎬

D60=⎨1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60⎬

• M3=⎨0,3,6,9,12,15,18,21,24,27⎬

M5=⎨0,5,10,15,20,25,30,35,40,45⎬

M7=⎨0,7,14,21,28,35,42,49,56,63⎬