Exemple de situation:
Pour un petit boulot, Fiavina dispose de 698 billes. Elle doit les répartir de la manière suivante:
Fiavina utilise le tableau suivant pour déterminer le nombre de sachets, boîtes, paquets, et cartons définis ci-dessus ainsi que le nombre de billes restant après regroupement.
Nombre de.....
Cartons | paquets | Boîtes | sachets | billes |
54 | 53 | 52 | 51 | 50 |
... | .... | .... | .... | ... |
Aide Fiavina à:
- Ecrire les nombres suivants sous forme de puissance, puis calculer: a) 3x3x3x3x3; b) 5x5x5x5
- Effectue la division euclidienne de 243 par 3 (Disposition pratique).
2. Motivation
Demander aux élèves de (d'):
-lire silencieusement de la situation, et puis à haute voix par deux ou trois élèves;
-expliquer la situation avec leurs propres mots.
Organisation de la classe et consigne
-Regrouper la classe en binômes
-Consignes: Identifier:
a) les objets essentiels de la situation.
b) les actions à poser successivement sur les objets afin de trouver l'écriture du nombre en base donnée.
Questions de récapitulation:
-Que signifie <base> dans un système de numération?
-Que représente l'expression d'un naturel dans une base donnée
-Comment lire le nombre écrit en une base donnée.
Vérification des acquis
Définir une base
écrire et lire en base 3 les nombres:
Les élèves répondent un à un aux questions posées
a) 35=243; b) 54=625
les élèves effectuent cet exercice individuellement. (Quotient = 81; reste= 0)
2. Compréhension de la situation
Explications données par un ou deux élèves, et adoptées par la classe (même compréhension)
Activités sur le tableau de spécification
Nombres naturels, en particulier la base (5) et le nombre de billes (698).
Actions à mener:
Participation des élèves à la production de la synthèse: