A. - Équations vectorielles des droites dans l'espace
- Équations paramétriques des droites dans l'espace
- Équations cartésiennes des droites dans l'espace
B. Après avoir réalisé les activités proposées, l'élève doit être capable de traiter avec succès et de manière acceptable des situation faisant appel aux savoirs essentiels "Équations vectorielle des droites dans l'espace", "Equations paramétriques des droites dans l'espace", Équations cartésiennes des droites dans l'espace"
C. Exemples de situation :
Lors d'une séance de démonstration de judo, un judoka d'une école exécute un double mouvement des bras en un instant donné. En quelques secondes, les deux bras balayent l'espace horizontalement, décrivant ainsi un plan. Ensuite , le bras droit seul balaye verticalement l'espace, décrivant un plan vertical.
Il est proposé un repère attaché au corps du judoka, tel que :- L'origine des axes O coïncide avec le nombril du judoka;
- les trois axes OX, OY et OZ sont respectivement dirigés de derrière vers le devant, de gauche vers la droite et des pieds vers la tête du judoka.
Aide les élèves de la 4ème année des humanités scientifiques de cette école à établir les équations paramétriques de la droite d'intersection des deux plans anisi déterminés.
C. Exemples de situation :
Lors d'une séance de démonstration de judo, un judoka d'une école exécute un double mouvement des bras en un instant donné. En quelques secondes, les deux bras balayent l'espace horizontalement, décrivant ainsi un plan. Ensuite , le bras droit seul balaye verticalement l'espace, décrivant un plan vertical.
Il est proposé un repère attaché au corps du judoka, tel que :- L'origine des axes O coïncide avec le nombril du judoka;
- les trois axes OX, OY et OZ sont respectivement dirigés de derrière vers le devant, de gauche vers la droite et des pieds vers la tête du judoka.
Aide les élèves de la 4ème année des humanités scientifiques de cette école à établir les équations paramétriques de la droite d'intersection des deux plans anisi déterminés.
D. Activités:
- Restituer la définition de la droite vectorielle de vecteur directeur donnée et passant par un point donné
- Etablir: les équations paramétriques de la droite vectorielle de vecteur directeur donné et passant par un point donné,
Les équations cartésiennes de la droite vectorielle de vecteur directeur donné et passant par un point donné.
L'équation de la droite vectorielle définie par celles de vecteur directeur donné
les équation d'une droite passant par deux points et de vecteur directeur donné.
- Déterminer: l'angle { de deux droites, d'une droite et d'un plan }
- Calculer la distance d'un point à une droite.
-Appliquer l'(les) équation(s) d'une droite à l'exemple de situation ci-dessus. voir l'exercice de la droites de l'espace
