Rappel
Déterminez le DF de \(y=\frac{x+4}{2x-4}\)
Rappel
\(2x+4≠0\\ x=2\\ df=├]-∞,2[u]2,+∞┤[ \)Determinez le Df de
Motivation
Soit \(f(x)=\sqrt[]{cx^2+++3x-1}\) comment appelle-t-on cette fonction et pour quoi ?
Motivation
Cette fonction s’appelle fonction irrationnelle parce qu’elle contient le signe radical
Que voulons-vous déterminer dans cette fonction irrationnelle ?
Dans cette fonction irrationnelle, nous voulons déterminer le domaine de définition de fonction irrationnelle de la forme.\(f(x)=\sqrt[n]{p(x) } \)
Annonce du sujet
Qu’allons-nous étudier aujourd’hui en math ?
Annonce du sujet
Aujourd’hui, nous allons étudier le domaine de définition de la fonction irrationnelle de la forme. \(f(x)=\sqrt[n]{p(x)}\)
Analyse
Quel est le domaine de définition si l’indice est pair ?
Analyse
DOMAINE DE DEFINITION DES FONCTIONS IRRATIONNELLES
Fonction irrationnelle de la forme : \(f(x)=\sqrt[n]{p(x)}\)
P(x) est un polynôme en x
Si n est pair \({XER, p(x)≫0} \),exemple : déterminer le domaine de définition de la fonction suivant : \(y=\sqrt[]{x^2-5x+6}\)
n=2, paire
\(x^2-5x+6≥0\\ D=25-4(1)(6)\\ =25-24\\ =1.\)
Quelle est le domaine de définition dans la fonction si l’indice est impair ?
Définition de la fonction avec indice impair.
\(df:├]-∞,±∞]U[3,+∞┤[\)
Exemple : déterminer le domaine de définition de la fonction ci-dessous : \(f(x)=\sqrt[3]{x^2-3x+2}\)
n=3 ,impair
Déterminer le domaine de définition de chacune des fonctions suivantes :
\(a. f(x)=\sqrt[]{x-3}\\ b. f(x)=\sqrt[5]{x^2-2x-3}\\ c. f(x)=\sqrt[4]{x^2-16}\\ d. (x)=\sqrt[3]{x^2-x-5} \)
\(df=├]-∞,+∞┤[\)
n=2, pair
x-3≥0
=x3
