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Le centre de gravité, théorème de gulain applique aux volumes

Rappel

Comment calcule-t-on l’aire d’une ligne qui tourne autour d’un axe en appliquant Guldin.

Motivation

Qu’obtenons-nous quand une surface tourne autour d’un axe.

Annonce du sujet

Qu'allons nous étudier aujourd'hui

Développement

Synthèse

Qu’obtenons-nous quand une surface tourne autour d’un axe.

S= 2πL.OG

On obtient un volume

Aujourd'hui nous allons étudier le centre de gravité, théorème de gulain applique  aux volumes

Théorème appliqué aux volumes

Lorsqu’une surface plane tourne autour d’un axe situé dans son plan et ne le traversant pas, le volume qu’elle engendre au cours d’une révolution complète est égal aux produits de son aire par la circonférence décrite par son centre de G.

V= 2π.OG.S

On obtient un volume