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LOGIQUE BINAIRE (suite)

Rappel

Quelques questions de révision aux élèves :

Qu'est-ce qu’un nombre entier ?

De quoi est caractérisé un nombre décimal ?

Motivation

Sur quoi sera basée cette leçon ?

Annonce de la nouvelle leçon

Extraire les réponses venant des élèves pour ressortir le titre de la leçon.

I. Analyse 

Résumé dans les cahiers des élèves.

II. Synthèse

A la fin de la leçon, quelques questions synthétiques de la leçon.

I.3.Système octal

Dans ce système la base B et 8. Il digit notés : 0, 1, 2, 3, 4, 5,6 et 7. Les nombres 547 et 47,12 exprimés en octal signifient :

(547)8 = 5x8²+4x81+7x8 = 5x64+4x8+7x1=359 (en base de 10)

I.4.Système Hexadécimal

Dans ce système la base B est 16.

Il y a 16 digits notés : 0,1,2,3,…9,A, B, C, D, E, F ou 0,1,2,3,…9,10,11,12,13,14,15

Les nombres 1A5F et 5F, 2 exprimés en octal signifient :

(1A5F)16= 1x163+Ax162+5x161+Fx160= 1x4096+10x256+5x16+15x1= 6751

(5F2)16=5x161+Fx160+2x16-2= 5x16+15x1+0,0625=95,125 (en base 10)

I.5. Vocabulaire

Un « bit » (contraction américaine de binaire digit) est un digit du système binaire. Un « mot » (word en américain) est un ensemble de bits dont il faut préciser le nombre.

Par exemple : Un mot de 16 bits, un mot de 12 bit.

Sera nécessaire pour exprimer un nombre  compris entre 0 et 1023.

Un « Quarter » (Nibble en amécain) est un mot de 4 bits un «Octet » (Byte en américain) est un mot de 8  bits.

Le « bit de poids faible » (LSB en américain, Less signifiant bit) est le bit situé le plus à droite, donc de plus faible poids. Le « bit de poids fort » (MSB. En américain, most signifiant Bit) est le bit situe le plus à gauche.

En unité de capacité de traitement numérique un

« Kilo » = 210 =  1024

Un « ko » = 1 kilo octet = 1024 octets

Un « Mo » = 1 Méga octet =  1024 Ko

Un « Go » = 1 giga octet = 1024 Mo

Quelles sont l’équivalence de ces écritures ?

1. (10 100)2 = ? (base de 10)

2. (4583)8 = ? (base de 10)

3. (4AF) 16 = ? (base de 10)