Le P.G.C.D

I. ACTIVITES INITIALES

1. REVISION

Quelle est la marche pour trouver le P.P.C.M ?

2. MOTIVATION

Comment appelle-t-on le grand nombre qui est le diviseur de plusieurs nombres?

3. ANNONCE

Aujourd'hui nous allons étudier le plus grand nombre commun diviseur (P.G.C.D)

II. ACTIVITES PRINCIPALES

1. ANALYSE

Que signifie le P.G.C.D ?

Que fait-on d'abord pour trouver le P.G.C.D ?

Que faut-il prendre après la décomposition en facteurs premiers ?

Que fait-on à la fin ?

D e combien de façon peut-on  décomposer les nombres ?

Quelles sont les deux façons de décomposer les nombres en facteurs premiers?

Exemples :

1) Quel est le P.G.C.D de 12 et 18 ?

2) Quel est le P.G.C.D de 16 et 25 ?

I. ACTIVITES INITIALES

1. REVISION

La marche pour trouver le P.P.C.M  : Décomposer le nombre en facteurs premiers; prendre tous les facteurs premiers communs chacun affecté de don plus fort exposant, prendre aussi les facteurs facteurs différents, calculer le produit.

2. MOTIVATION

Le grand nombre qui est le diviseur de plusieurs nombres est appelé le plus grand commun diviseur.

II. ACTIVITES PRINCIPALES

1. ANALYSE

Le P.G.C.D est le grand nombre qui est le diviseur de plusieurs nombres.

Pour trouver le P.G.C.D  :

* On décompose les nombres en facteurs premiers

* On prend tous les facteurs premiers chacun avec son plus faible exposant

*  On calcule le produit

On compose les nombres en deux manières : la décomposition séparée et la décomposition simultanée.

Exemples :

1) Le P.G.C.D de 12 et 18 

12 = 2² x 3

18 = 2 x 3² 

2) Le P.G.C.D de 16 et 25 

16 = 2⁴

25 = 5²